mọi người ơi giúp mk vs
cho tỉ lệ thức a/b=c/d (b,d # 0). CMR (a-b)^2012/(c-d)^2012=a^2012+b^2012/c^2012+d^2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)
\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))
HV
4
L
25 tháng 9 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Vì \(\frac{a}{b}=k\)\(\Rightarrow a=bk\)
Vì\(\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow c=dk\)
Có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{bd.k^2}{bd}=k^2\)\(\left(1\right)\)
Vì \(a=bk,c=dk\Rightarrow\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)\(=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{[k\left(b+d\right)]^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2.\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)đpcm
8 tháng 12 2018
Ta có :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)1-\(\frac{a}{b}\)= 1- \(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{b-a}{b}\)= \(\frac{d-c}{d}\)(đpcm)