Tìm số nguyên a sao cho:
a) 1/2 < 12/a < 4/3
b) 7/4 < a/8 < 3
GIÚP E VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2016
Bài 1:
Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc \(-2< x< 2\)
Giải (2) được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại) hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)
Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)
Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)
FF
14 tháng 8 2016
Bài 1:
Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)
Để tích trên < 0
: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm
\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)
\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)
\(\Rightarrow7< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)
11 tháng 3 2015
Ta quy đồng cả 3 phân số lên, mẫu số chung là 12, ta có :
\(\frac{4}{12}\)< \(\frac{a}{12}\)< \(\frac{6}{12}\)
Vậy, a = 5
11 tháng 3 2015
Ta có :
1/3 <a/12 <1/2
=> 4/12 < a/12 < 6/12
Mà a là số nguyên => a = 5 (thỏa mãn )
TT
0
10 tháng 9 2018
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=> \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=> (b - a) . (a - b) = ab . 1
=> -(a - b) . (a - b) = ab
=> -(a - b)2 = ab
Vì -(a - b)2 \(\le\)0 với mọi a; b nên ab \(\le\)0
=> a và b không thể cùng là số nguyên dương.
Vậy không có hai số nguyên dương a và b nào thỏa mãn.
VH
0
a: \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{12}{24}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{12}{9}\)
=>9<a<24
mà a nguyên
nên \(a\in\left\{10;11;...;23\right\}\)
b: \(\dfrac{7}{4}< \dfrac{a}{8}< 3\)
=>\(\dfrac{14}{8}< \dfrac{a}{8}< \dfrac{24}{8}\)
=>14<a<24
mà a nguyên
nên \(a\in\left\{15;16;...;23\right\}\)