cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 CM 2/a^3(b+c) + 2/b^3(c+a) + 2/c^3(a+b)>=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
0
QM
0
R
21 tháng 6 2017
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
B1
23 tháng 8 2017
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
NV
1
12 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(a+b^2+c^3=\left(a+\frac{1}{a}\right)+\left(b^2+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\right)+\left(c^3+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\right)-\left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}\right)\)
\(\ge2.1+3.1+4.1-6=3\)
Dấu "=" <=> \(\hept{\begin{cases}a^2=1\\b^3=1\\c^4=1\end{cases}\Rightarrow a=b=c=1}\)
Học tốt!!!!
Câu hỏi của Lê Văn Hoàng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath