viết ptr đường thẳng (d') có dạng y=ax+b;(d') đi qua M(2;-3)và cắt (d):y=1/2x+2 tại điểm có tung độ bằng -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2022
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=-2 vào (P),ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=2\)
Vậy: A(-1;1/2) và B(-2;2)
b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;\dfrac{3}{2}\right)\)
=>VTPT là (3/2;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
\(\dfrac{3}{2}\left(x+1\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
=>3/2x+y+1=0
c: Khoảng cách từ O đến (d)là:
\(d_{O->d}=\dfrac{\left|\dfrac{3}{2}\cdot0+1\cdot0+1\right|}{\sqrt{\dfrac{9}{4}+1}}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
HP
9 tháng 4 2021
1.
A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)
Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)
21 tháng 7 2017
Giả sử A \(\in\) (P) => A(2;4)
(d) đi qua A và có hệ số góc k.
=> y=k(x - 2) + 4
Để (d) tiếp xúc (P) khi phương trình trình độ giao điểm của chúng có nghiệm kép.
x2= kx-2k+4
<=> x2-kx +2k -4 =0
\(\Delta\)=0 <=> (-k)2-4(2k -4) =0
<=> k2-4k + 16 =0
<=> k = 4
11 tháng 5 2023
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
2 tháng 2 2022
(d): 2y+1=x
=>2y=x-1
=>y=1/2x-1/2
a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5
Vậy: (d2): y=5x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+5=3
hay b=-2
d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d3)//(d) nên a=-1/2
Vậy: (d3): y=-1/2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;
b-1/2=3
hay b=7/2
Thay y=-2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}x+2=-2\)
=>\(\dfrac{x}{2}=-4\)
=>x=-8
Thay x=-8 và y=-2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-8\right)+b=-2\)
=>-8a+b=-2
=>8a-b=2(1)
Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=-3\)
=>2a+b=-3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a=-1\\8a-b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{10}\\b=8a-2=-\dfrac{8}{10}-2=-\dfrac{28}{10}=-\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d'): \(y=-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{14}{5}\)