cho hình thang ABCD có đáy AD và BC hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O hãy chứng tỏ diện tích hai tam giác AOB và COD bằng nhau.
Mình đang cần gấp giúp mình với ạ. Hãy giải theo cách của tiểu học
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
21 tháng 8 2017
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Vì AD//BC
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}=k\)
=>\(OC=k\times OA;OB=k\times OD\)
Vì \(OC=k\times OA\)
nên \(S_{DOC}=k\times S_{AOD}\)
Vì \(OB=k\times OD\)
nên \(S_{AOB}=k\times S_{AOD}\)
Do đó: \(S_{AOB}=S_{DOC}\)
Vì AD/BC
Nên OA/OC=OD/OB=k
=>OC=kxOA;OB=kxOD
Vì OC=kxOA
Nên sDOC=kx sAOD
Vì OB=kxOD
Nên sAOB=kx sAOD
Do đó:sAOB=sDOC
Tick cho mình nhé