Question

[Thúy Hiền]

Câu 2: Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = -x + 3 có đồ thị là (d').

a/ Vẽ (d) và (d') trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Hai đường thẳng (d) và (d')  cắt nhau tại Cvà cắt trục Ox lần lượt tại A và B. Dựa vào đồ thị tìm tọa độ các điểm A, B, C.

c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC   ( GIẢNG CHO MÌNH CÁCH LÀM TỪNG BƯỚC ĐƯỢC KHÔNG Ạ ) :((((

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a:

b: tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+1=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-1;0); B(3;0); C(1;2)

c: A(-1;0); B(3;0); C(1;2)

\(AB=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

\(AC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(P_{ABC}=AB+AC+BC=4+4\sqrt{2}\)

Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)