. Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh: AAMD = ACMB.
b) Chứng minh CD = AB và CD // AB.
c) Lấy điểm N là trung điểm của cạnh AB và điểm E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn NE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét tứ giác ABCD có
M la trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
2 tháng 1 2016
a) xét tam giác AMBvà tam giácCMD có
góc AMB=gócCMD(đối đỉnh)
MA=MC
MD=MB
suy ra tam giác AMB=tam giác CMD
b) tam giác AMB=tam giác CMD(câu a)
AB=CD(hai cạnh tương ứng)
góc DCM=góc MAB(hai góc tương ứng và so le trong)
suy ra AB//CD
câu c đang tìm hiểu từ từ nha tick đi rồi giải câu c luôn cho
MN
2 tháng 1 2016
a) Xét \(\Delta\)AMB & \(\Delta\)CMD có:
MB=MD( giả thiết)
góc AMB= góc CMD(2 góc đối đỉnh)
AM=MC( vì M là trung điểm của AC)
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD(c.g.c)
b) Theo a) \(\Delta\)AMB=\(\Delta\)CMD
=>AB=CD(2 cạnh tương ứng)
=>góc BAM= góc DCM( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>AB//CD
c) theo b) AB//CD
=> góc ABC= góc BCE( 2 góc so le trong)
Ta có: AB=CD( theo c/m b)
mà CD=CE( vì C là trung điểm DE)
=>AB=EC
Xét \(\Delta\)ABC & \(\Delta\)ECB có:
AB=EC( theo c/m trên)
góc ABC= góc ECB( theo cm trên)
AC là cạnh chung
=>\(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ECB(c.g.c)
=>góc ACB= góc EBC( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BE
29 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
DO đó; ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
nên AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
mà AK//BC
nên D,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔAMD=ΔCMB
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
=>AB//CD
c: TA có: \(AN=\dfrac{AB}{2}\)
\(CE=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AN=CE
Xét ΔMAN và ΔMCE có
MA=MC
\(\widehat{MAN}=\widehat{MCE}\)
AN=CE
DO đó: ΔMAN=ΔMCE
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{CME}\)
mà \(\widehat{AMN}+\widehat{NMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CME}+\widehat{NMC}=180^0\)
=>N,M,E thẳng hàng
mà NM=ME(ΔMAN=ΔMCE)
nên M là trung điểm của NE