Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 1/3
BC. Lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 2/3 AC. Biết diện tích tam giác AMN là 20cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Mọi người vẽ hình ra giúp mik nha.
Cảm ơn mọi người.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
Vì \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)
nên \(S_{AMN}=\dfrac{2}{3}\times S_{AMC}\)
=>\(S_{AMC}=S_{AMN}:\dfrac{2}{3}=20:\dfrac{2}{3}=30\left(cm^2\right)\)
\(BM=\dfrac{1}{3}BC\)
=>\(CM=\dfrac{2}{3}BC\)
=>\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=30:\dfrac{2}{3}=45\left(cm^2\right)\)