Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = AB , từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H ( E thuộc AC) a) Tính góc C . b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc B . c) Gọi K là giao điểm của BA và HE . Chứng minh rằng BE vuông góc với KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
27 tháng 2 2023
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC và AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
mà EK=EC
nên BE là trung trực của KC
=>BE vuong góc KC
10 tháng 5 2023
a: goc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
11 tháng 5 2023
a: góc A=90 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBDC có
DH,CA là đường cao
DH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc DC
d: cosB=AB/BC=1/2
=>góc B=60 độ
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
28 tháng 6 2023
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
DO đó:ΔBAE cân tại B
hay BA=BE
c: Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCAE cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là tia phân giác của góc ACE
d: Xét ΔCAB và ΔCEB có
CA=CB
BA=BE
BC chung
DO đó:ΔCAB=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CEB}=90^0\)
hay ΔBEC vuông tại E
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{HBẺ}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là các đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC
=>BE\(\perp\)KC
a) Tính góc C: Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ, ta có góc C = 90 - 60 = 30 độ.
b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc B: Gọi I là trung điểm của AB, vậy BI là đoạn thẳng phân giác của góc B. Ta có HB = AB và BI là đoạn thẳng phân giác của góc B, do đó tam giác BHI là tam giác đều. Do đó, góc BHI = 60 độ. Mà góc HBE là góc ngoài của tam giác BHI, vậy góc HBE = 60 độ. Vậy, BE là tia phân giác của góc B.
c) Chứng minh rằng BE vuông góc với KC: Ta có:
Vậy góc HKB = 90 độ.
Nhưng ta đã chứng minh BE là tia phân giác của góc B, vậy góc HBE = góc EBK.
Vậy ta có: góc EBK + góc HKB = góc HBE + góc HKB = 60 + 90 = 150 độ.
Nhưng tổng các góc trong tam giác BKH là 180 độ, vậy góc EBK + góc HKB = 180 độ.
Từ đó suy ra góc EBK = 30 độ.