(1/1 nhân 101+1/2 nhân 102+...+1/10 nhân 110) nhân x=1/1 nhân 11+1/2 nhân 12+...+1/100 nhân 110
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
V
0
PV
0
28 tháng 2 2022
\(a,\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{12}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{13}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{14}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{15}\right)=\dfrac{9}{10}\times\dfrac{10}{11}\times\dfrac{11}{12}\times\dfrac{12}{13}\times\dfrac{13}{14}\times\dfrac{14}{15}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(b,\dfrac{2013\times2012-2}{2011+2011\times2013}=\dfrac{\left(2014-1\right)\times2012-2}{2011\times\left(2013+1\right)}=\dfrac{2014\times2012-2012-2}{2011\times2014}=\dfrac{2014\times2012-2014}{2011\times2014}=\dfrac{2014\times\left(2012-1\right)}{2011\times2014}=\dfrac{2011\times2014}{2011\times2014}=1\)
KT
28 tháng 3 2018
\(\frac{1}{10}.\frac{1}{11}+\frac{1}{11}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}.\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{21}\)
\(=\frac{11}{210}\)
H
4
KS
10 tháng 5 2022
`75/20 - x = 3/2 xx 10`
`15/4 - x = 15`
`x = 15/4 - 15`
`x = -45/4`
`(12 xx 15) - X xx 1/4 = 120 xx 1/4`
`180 - X xx 1/4 = 30`
`X xx 1/4 = 180-30`
`X xx 1/4 = 150`
`X = 150 : 1/4`
`X = 600`
ID
10 tháng 5 2022
\(\dfrac{15}{4}-x=15\)
\(x=\dfrac{15}{4}-15\)
\(x=-\dfrac{45}{4}\)
\(\left(12\times15\right)-\dfrac{1}{4}x=120\times\dfrac{1}{4}\)
\(180-\dfrac{1}{4}x=30\)
\(-\dfrac{1}{4}x=30-180\)
\(-\dfrac{1}{4}x=-150\)
\(-x=-150:\dfrac{1}{4}\)
\(-x=-150\times4\)
\(-x=-600\)
\(x=600\)
Biểu thức này dường như là một tổng kết liên quan đến các phân số, mỗi phân số có mẫu số tăng từ 1 đến 10 trong phần đầu tiên và từ 2 đến 100 trong phần thứ hai và nhân một số thuật ngữ với 11.
Hãy phá vỡ nó và giải quyết từng bước:
Phần đầu tiên:
1
1
×
101
+
1
2
×
102
+
…
+
1
10
×
110
1 × 101
1
+
2 × 102
1
+…+
10 × 110
1
Phần thứ hai:
1
2
×
12
+
1
3
×
13
+
…
+
1
100
×
110
2 × 12
1
+
3 × 13
1
+…+
100 × 110
1
Bây giờ, hãy tính toán riêng từng phần riêng biệt:
Cho phần đầu tiên:
1
1
×
101
+
1
2
×
102
+
…
+
1
10
×
110
1 × 101
1
+
2 × 102
1
+…+
10 × 110
1
=
∑
�
=
1
10
1
�
×
.
�
+
100
)
=
i = 1
10
i × (i+100)
1
Cho phần thứ hai:
1
2
×
12
+
1
3
×
13
+
…
+
1
100
×
110
2 × 12
1
+
3 × 13
1
+…+
100 × 110
1
=
∑
�
=
2
100
1
�
×
.
�
+
10
)
=
i = 2
100
i × (i+10)
1
Cuối cùng, chúng tôi nhân tổng của phần đầu tiên với 11 và thêm nó vào tổng của phần thứ hai:
.
∑
�
=
1
10
1
�
×
.
�
+
100
)
)
×
11
+
∑
�
=
2
100
1
�
×
.
�
+
10
)
(∑
i = 1
10
i × (i+100)
1
) × 11+∑
i = 2
100
i × (i+10)
1
Điều này cho chúng ta giá trị của toàn bộ biểu thức. Hãy cho tôi biết nếu bạn cần tôi tiến hành tính toán các khoản tiền này.