cho tam giác abc gọi i là trung điểm của ab trên tia đối của tia ic lấy điểm m sao cho im = ic
a] chứng minh tam giác aim = tam giác bim từ đó suy ra am = bc và am //bc
b| Gọi e là trung điểm của ac trên tia đối của tia eb lấy điểm n sao cho en = eb chứng minh rằng an//bc
c| chứng minh rằng ba điểm m a n thẳng hàng và a là trung điểm...
Đọc tiếp
cho tam giác abc gọi i là trung điểm của ab trên tia đối của tia ic lấy điểm m sao cho im = ic
a] chứng minh tam giác aim = tam giác bim từ đó suy ra am = bc và am //bc
b| Gọi e là trung điểm của ac trên tia đối của tia eb lấy điểm n sao cho en = eb chứng minh rằng an//bc
c| chứng minh rằng ba điểm m a n thẳng hàng và a là trung điểm mn
a: Sửa đề: ΔAIM=ΔBIC
Xét ΔAIM và ΔBIC có
IA=IB
\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)
IM=IC
Do đó: ΔAIM=ΔBIC
=>AM=BC
Ta có: ΔAIM=ΔBIC
=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
b: Xét ΔEAN và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)
EN=EB
Do đó ΔEAN=ΔECB
=>AN=CB
Ta có: ΔEAN=ΔECB
=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//BC
c: Ta có: AN//BC
AM//BC
AN,AM có điểm chung là A
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN(=BC)
nên A là trung điểm của MN