Question

[lazi ai chơi kb]

 

Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y=xcó đồ thị là parabol (P):
và đường thẳng (d): y=2(m+1)x−m –2 ( m là tham số). Xác định các giá trị
-
của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
*1; x2 thỏa mãn điều kiện xỉ +2(m+1)x =12m+2. help mai nộp r cho 40 điểm giúp với

 

Answer 1

[lazi ai chơi kb]

cíu

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2\left(m+1\right)x-m-2\)

=>\(x^2-2\left(m+1\right)x+m+2=0\)

=>\(x^2-x\left(2m+2\right)+m+2=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+2\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m-8\)

\(=4m^2+4m-4\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(4m^2+4m-4>0\)

=>\(m^2+m-1>0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\m< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=12m+2\)

=>\(x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=12m+2\)

=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+x_1x_2=12m+2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=12m+2\)

=>\(\left(2m+2\right)^2-m-2=12m+2\)

=>\(4m^2+8m+4-m-2-12m-2=0\)

=>\(4m^2-5m=0\)
=>m(4m-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=\dfrac{5}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)