Question

[zZz_Lạnh lùng_zZz]

a) CMR: \(7^6+7^5-7^4⋮55\)

b)Tính :\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)

ai giỏi lm giùm tôi nhé, còn những ng ko bt đừng có xía vô ( ai cung Ma Kết, Kim Ngưu thì kb vs tôi)

Answer 1

[Đào Trọng Luân]

a, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left[7^2+4-1\right]=7^4\cdot55⋮55\)

b, \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left[5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right]-\left[1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right]\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\Leftrightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)