Tính giá trị biểu thức
giúp em với tối em phải nộp rùi ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
1
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{1}{16}c^2-9c+10=\dfrac{1}{16}\left(x-72\right)^2-314\ge-314\)
\(A_{min}=-314\) khi \(c=72\)
\(B=\left(d^2-6de+9e^2\right)+\left(e^2-10e+25\right)+1=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}d=15\\e=5\end{matrix}\right.\)
\(C=4x^4+12x^2+11\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\Rightarrow C\ge11\)
\(C_{min}=11\) khi \(x=0\)
1 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}c\cdot18+324-314\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}c-18\right)^2-314\ge-314\forall c\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}c=18\)
hay c=72
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{16}c^2-9c+10\) là -314 khi c=72
b) Ta có: \(d^2+10e^2-6de-10e+26\)
\(=d^2-6de+9e^2+e^2-10e+25+1\)
\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}e=5\\d=3e=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(d^2+10e^2-6de-10e+26\) là 1 khi e=5 và d=15
c) Ta có: \(4x^4+12x^2+11\)
\(=4x^4+12x^2+9+2\)
\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge3^2+2=11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(4x^4+12x^2+11\) là 11 khi x=0
31 tháng 10 2021
\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
1 tháng 8 2019
\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)
Gọi d=(x-4,x+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)
Giả sử d=5
=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)
mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1
=>\(x\ne5k+4\)
CB
0
KS
2
Bài 3:
\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(3x^3-x^3\right)+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+0,5\)
=34,5
Thay x=-1/3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(=-\dfrac{2}{27}+6\cdot\dfrac{1}{9}+1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2}{27}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{-2+18}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{16}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32+81}{54}=\dfrac{113}{54}\)