Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa mặt phẳng scd và abcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
26 tháng 5 2021
Gợi ý xem bạn làm được ko, ko thì để mình trình bày luôn
Kẻ \(KC\perp HD;KC\cap HD=\left\{K\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}KC\perp HD\\KC\perp SH\end{matrix}\right.\Rightarrow KC\perp\left(SHD\right)\Rightarrow\left(SKC\right)\perp\left(SHD\right)\)
Kẻ \(CI\perp SK;CI\cap SK=\left\{I\right\}\Rightarrow CI\perp\left(SHD\right)\Rightarrow CI\perp\left(SHD\right)\)
\(\Rightarrow\left(SC,\left(SHD\right)\right)=\left(SC,SI\right)\)
CM
29 tháng 4 2018
Đáp án B
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (α;β)
- Tìm giao tuyến Δ của (α;β)
- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ
- Tìm các giao tuyến a = α∩γ, b = β ∩ γ
- Góc giữa hai mặt phẳng (α;β):(α;β) = (a;b)
Cách giải:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ AB
Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD)
CM
31 tháng 3 2018
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.
Khi đó: 
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là 
Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là 
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Ta có:
Lời giải:
Gọi $H$ là trung điểm của $AB$. Vì $SAB$ là tam giác đều nên $SH\perp AB$. Mà $AB=(SAB)\cap (ABCD)$ và $(SAB)\perp (ABCD)$
$\Rightarrow SH\perp (ABCD)$
Gọi $M$ là trung điểm $CD$ thì $HM\perp CD$. Mà $SH\perp CD$ (do $SH\perp (ABCD))$
$\Rightarrow (SHM)\perp CD$
$CD$ là giao tuyến của $(SCD), (ABCD)$
$\Rightarrow \angle ((SCD), (ABCD))=\angle (SM, HM)=\widehat{SMH}$
Tam giác $SHM$ vuông tại $H$ có:
$SH=\frac{\sqrt{3}}{2}AB = \frac{\sqrt{3}}{2}a$
$HM=AD=a$
$\Rightarrow \tan \widehat{SMH}=\frac{SH}{HM}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \angle ((SCD), (ABCD))=\widehat{SMH}\approx 41^0$