Cho \(\Delta ABC\perp A\)(AB>AC), AH là đường cao.
a) Chứng minh AB2.CH=AC2BH
b) Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoaạn thẳng AB, BC, AH. Đường thẳng vuông góc với Bc tại B cắt đường thẳng DE tại K. Chứng minh K, F, C thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022
a, Xét Δ HAC và Δ ABC, có :
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{HCA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ HAC ∾ Δ ABC (g.g)
=> \(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{HC}{AC}\)
=> \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)
b, Xét Δ AHB và Δ CHA, có :
\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)
=> \(AH^2=HB.CH\)
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên AC=2HE
=>AC^2=4*HE^2
=>CH*CB=4*HE^2
1 tháng 7 2023
a:
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc OAC+góc AED=90 độ
=>góc OAC+góc AHD=90 độ
=>góc OAC+góc ABC=90 độ
=>góc OAC=góc OCA
=>OA=OC và góc OBA=góc OAB
=>OA=OB=OC
=>O là trung điểm của BC
b: góc KAB+góc OAB=90 độ
gócHAB+góc OBA=90 độ
mà góc OAB=góc OBA
nên góc KAB=góc HAB
=>AB là phân giác của góc HAK
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔAEB có
EM là đường cao
EM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAEB cân tại E