Tính tổng: 1+4+9+16+....+121
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2021
\(=1^2+2^2+3^2+4^2+...+12^2+13^2\\ =\dfrac{13\times\left(13+1\right)\times\left(13\times2+1\right)}{6}=\dfrac{13\times14\times27}{6}=819\)
28 tháng 9 2021
có
1x1=1
2x2=4
3x3=9
......
121=11x11
144=12x12
169=13x13
các số còn thiếu là
4x4=16
5x5=25
6x6=36
7x7=49
8x8=64
9x9=81
10x10=100
có
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169
=819
KL
1
22 tháng 10 2016
\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)....\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
= \(-\frac{3}{4}.-\frac{8}{9}...-\frac{120}{121}\)
= \(\frac{-3.8....120}{4.9...121}\)
= \(\frac{-1.3.2.4...10.12}{2^2.3^3...11^2}\)
= \(-\frac{12}{2.11}\)
= \(-\frac{6}{11}\)
22 tháng 10 2016
Tính
(1/4-1).(1/9-1).(1/16-1).....(1/121-1)
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right).....\left(\frac{1}{121}-1\right)\\ =\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}.....\frac{-120}{121}\)
\(=\frac{-1.3}{2.2}.\frac{-2.4}{3.3}.\frac{-3.5}{4.4}.....\frac{-10.12}{11.11}\)
\(=\frac{\left(-1.3\right).\left(-2.4\right).\left(-3.5\right).....\left(-10.12\right)}{2^2.3^2.4^2.....11^2}\\ =\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).....\left(-10\right)}{2.3.4.....11}.\frac{3.4.5.....12}{2.3.4.....11}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{12}{11}\\ =\frac{6}{11}\)
VD
2
P5
16 tháng 5 2015
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/100).(1-1/121)
=3/4.8/9.15/16...99/100.120/121
=(1.3/2.2).(2.4/3.3).(3.5/4.4)....(9.11/10.10).(10.12/11.11)
=1.3.2.4.3.5...9.11.10.12/2.2.3.3.4.4...10.10.11.11
=(2.3.4...9.10.11).(3.4.5...10.12)/(2.3.4...9.10.11).(2.3.4....10.11)
=12/2.11
=6/11
US
1
KT
24 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{121}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{11^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
................................
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{11^2}>\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
Cộng theo vế ta được:
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
Vậy \(A>\frac{5}{12}\)
PX
2
28 tháng 9 2021
1=1.1
4=2.2
9=3.3
....
169=13.13
vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13
tổng dãy số trên là:
(169+1).13:2=1105
28 tháng 9 2021
có
1x1=1
2x2=4
3x3=9
......
121=11x11
144=12x12
169=13x13
các số còn thiếu là
4x4=16
5x5=25
6x6=36
7x7=49
8x8=64
9x9=81
10x10=100
có
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169
=819
NK
3
NK
Nguyễn Kim Tiến
VIP
24 tháng 7 2023
=2x2/1x3 x 3x3/2x4x4/3x5 x ... x 11x11/10x12
=2x2x3x3x4x4x...x11x11/1x3x2x4x3x5x...x10x12
= 2x3x4x...x11)x(2x3x4x...x11)/(1x2x3x4x...x11)/(1x2x3x...x10)x(2x3x4x...x11)
=11x2/1x12
=22/12
=11/6
24 tháng 7 2023
4/3x9/8x16/15x...x121/120=\(\dfrac{2^2}{1\cdot3}\)x\(\dfrac{3^2}{2\cdot4}\)x\(\dfrac{4^2}{3\cdot5}\)x...x\(\dfrac{11^2}{10\cdot12}\)=\(\dfrac{2}{3}\)x\(\dfrac{11}{10}\)=\(\dfrac{11}{15}\)
Ta thấy :
4 - 1 = 3
9 - 4 = 5
16 - 9 = 7
...
Các số tiếp theo là 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100
Tổng trên :
1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 = 506