Cho tứ giác ABCD.Gọi E và G lần lượt là trung điểm của AD và BC.Các điểm F và H là điểm nàm trên AB và CD,biết EFGH là hình bình hành,F không trùng với trung điểm của AB.Chứng minh:a) ABCD là hình tha...

NT

Nguyễn TiTi

14 tháng 9 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD.Gọi E và G lần lượt là trung điểm của AD và BC.Các điểm F và H là điểm nàm trên AB và CD,biết EFGH là hình bình hành,F không trùng với trung điểm của AB.Chứng minh:a) ABCD là hình thang.b) Diện tích của hình,bình hành EFGH bằng một nửa diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HT

Hà Thu

17 tháng 12 2023

Cho tứ giác abcd có e,f,g,h lần lượt là trung điểm ab bc cd và da a, chứng minh EFGH là hình bình hành b, nếu AC=BD=6cm thì tứ giác EFGH là hình gì và tính chu vi của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)

Xét ΔCDA có

G,H lần lượt là trung điểm của CD,DA

=>GH là đường trung bình của ΔCDA

=>GH//AC và \(GH=\dfrac{AC}{2}\)

Ta có: EF//AC

GH//AC

Do đó: EF//GH

Ta có: \(EF=\dfrac{AC}{2}\)

\(GH=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: EF=GH

Xét tứ giác EFGH có

EF//GH

EF=GH

Do đó: EFGH là hình bình hành

b: Xét ΔBAD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình của ΔBAD

=>\(EH=\dfrac{BD}{2}\)

mà BD=AC

và EF=AC/2

nên EH=EF

Hình bình hành EFGH có EF=EH

nên EFGH là hình thoi

=>Chu vi hình thoi EFGH là: \(4\cdot EF=4\cdot\dfrac{AC}{2}=2\cdot AC=12\left(cm\right)\)

Đúng(1)

TB

Triệu Bảo Ngọc

8 tháng 9 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BD.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Chừng minh tứ giác IFJH là hình bình hành.

Bạn nào biết làm thì giúp Ngọc nhé! Mình cảm ơn nhiều!

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thiện

28 tháng 7 2021

Bài 1. Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết AC = BD và AC vuông góc BD. Chứng minh: a) EFGH là hình bình hành. b) EFGH là hình chữ nhật. c) EFGH là hình thoi. d) EFGH là hình vuông

#Toán lớp 8

0

S

Sakura

31 tháng 7 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD; E; F; G; H lần lượt là hình chiếu của điểm O trên AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

0

PH

Phạm Hải Nam

26 tháng 9 2021

cho hình bình hành ABCD . Trên 2 cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm E và F sao cho AE = CF . Trên 2 cạnh AD và BC lần lượt lấy điểm H và G sao cho AH = CG .

a. Cmr EH = GF

b. Cmr tứ giác EHFG là hình bình hành

c. Gọi I là trung điểm của BD , Cmr 3 điểm E,I,F thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

TM

tuyết mai

4 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a,Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành

b,Cho AC=8cm và BD=6cm .Hãy tính các cạnh của hình bình hành và chu vi của hình bình hành đó

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét tứ giác EFGH có

EF//HG

EF=HG

Do đó: EFGH là hình bình hành

Đúng(0)

YM

Yến Mạc

26 tháng 11 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng BD cắt AF và CE lần lượt tại G, H.

a) tứ giác EFGH là hình gì?

b) hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật, hình thoi

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Mỹ Hà Linh

5 tháng 8 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD. Trên AB lấy điểm E không trùng với điểm M, trên DC lấy điểm F. Biết tứ giác ENFQ là hình bình hành. CMR:

a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) AB//CD

c) S_ENFQ = 1/2 S_ABCD

#Toán lớp 8

0

TH

Thục Hiền

19 tháng 10 2021

cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.

a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O

c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của DC

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP