Bài 1 : Cho biểu thức : A = 2x \(\frac{\sqrt{9x^2-6x 1}}{1-3x}\)a. Rút gọn Ab.Tính giá trị A khi x = -3Bài 2 : Rút gọn :a. \(\sqrt{a 2\sqrt{a-1}} \sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)(với a \(\ge\)1)b. \(\sqrt{2x ...

NT

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

14 tháng 9 2017 - olm

Bài 1 : Cho biểu thức : A = 2x + \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{1-3x}\)a. Rút gọn Ab.Tính giá trị A khi x = -3Bài 2 : Rút gọn :a. \(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)(với a \(\ge\)1)b. \(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)(với \(\frac{1}{4}< x< \frac{1}{2}\))Bài 3 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: Giải phương trình sau:\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)Bài 2: Cho biểu thức\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 1 Cho biểu thức : A = \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với ( x >0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại .\(x=3+2\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1\)

Đúng(0)

NT

nguyễn thị hương giang

23 tháng 10 2021

a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

Đk: \(x>0\) và \(x\ne1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A ta được:

\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)

\(=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

(Vì \(\sqrt{2}+1>0\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\))

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

17 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)a/ Rút gọn Ab/ Tìm a để A > 1c/ Tính các giá trị của A nếu a = 1995 - \(2\sqrt{1994}\)Bài 2 : Cho M = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)a/ Rút gọn Mb/ Tim các giá trị của x \(\in\)Z sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hà Ngân

17 tháng 8 2017

http://lingcor.net/ref/52937

Đúng(0)

CC

Cao Chi Hieu

1 tháng 10 2017 - olm

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A =2/3
c. Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao ?

#Toán lớp 9

0

PH

Phan Hân

18 tháng 8 2023

Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0Bài 7.Cho B...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

1:

\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)

\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)

Đúng(0)

NN

Nhân Nguyễn

22 tháng 10 2023

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với x>0, x≠1.
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị của A khi x=3+2\(\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

2

T

Toru

22 tháng 10 2023

a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1\)

\(---\)

b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào \(A\), ta được:

\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}-1\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)

\(=\left|\sqrt{2}+1\right|-1\)

\(=\sqrt{2}+1-1\)

\(=\sqrt{2}\)

\(Toru\)

Đúng(1)

Y

YuanShu

22 tháng 10 2023

\(a,A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\left(dk:x>0,x\ne1\right)\\ =\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\\ =\sqrt{x}-1\)

\(b,x=3+2\sqrt{2}=\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}.1+1=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(A=\sqrt{x}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)}^2-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Đúng(1)

HY

Hải Yến Lê

11 tháng 4 2021

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{3}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{a-1}\)với a\(\ge\)0 và a\(\ne\)1

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tính giá trị biểu thức A khi a=3-\(2\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

12 tháng 4 2021

a) \(A=\dfrac{3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{a}-3-\sqrt{a}-1-\sqrt{a}+3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\)

b) Với \(a=3-2\sqrt{2}\)(tmđk)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{a-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}-1}{3-2\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-1}{2-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left|\sqrt{2}-1\right|-1}{2-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1-1}{2-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-2}{2-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{2\left(1-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

21 tháng 3 2022

Cho biểu thức : \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
a.Tìm tập xác định rồi rút gọn A
b.Tính giá trị của A với x = 36

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2022

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(x=36\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{36}-1}{\sqrt{36}}=\dfrac{5}{6}\)

Đúng(1)

DV

Dung Vu

10 tháng 11 2021

2 a. rút gọn biểu C = \(\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\) b. Rút gọn biểu thức D = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Có

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP