Ch 2 số hữu tỉ a và b thảo mãn a + b =ab =abab
a, Chứng minh abab = a -1
b, Chúng minh b = -1
c,Tìm a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
BD
13 tháng 9 2017
a + b = a . b = a / b
a ) Cho a/b = a - 1
=> a + b = a - 1 = a . b = a/b
=> a + ( -1 ) = a + b = a . b = a/b
=> b = -1
a -1 = a . b = a/b
b ) Vì a/b = a - 1 nên có a - 1 = a + b
=> a + ( -1 ) = a + b
Vậy b = -1
c ) a - 1 = a . -1 = a/-1 = a - 1 = -a = -a/1
=> a - 1 = -a
13 tháng 9 2017
uầy me ngu lắm ko giúp đc you đâu
\(a+b=ab=\dfrac{a}{b}\)
Từ \(ab=\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow a=\dfrac{a}{b^2}\Leftrightarrow b^2=1\Leftrightarrow b=\pm1\)
Xét:
\(b=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=a+1\\ab=a\\\dfrac{a}{b}=a\end{matrix}\right.\)
Vậy \(b\) không thể =1 vì \(a\ne a+1\)
Xét \(b=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=a-1\\ab=-a\\\dfrac{a}{b}=-a\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn ,câu b)
\(\Leftrightarrow a-1=-a=\dfrac{a}{b}\)(đpcm câu a)
\(a-1=-a\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)(câu c)
Vậy.....
LP
1
CM
22 tháng 6 2018
Ta chứng minh BĐT
( a + b + c ) ( 1 a + 1 b + 1 c ) ≥ 9 ( * ) ( * ) < = > 3 + ( a b + b a ) + ( b c + c b ) + ( c a + a c ) ≥ 9
Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:
a b + b a ≥ 2 b c + c b ≥ 2 c a + a c ≥ 2 =>(*) đúng
= > 9 a + b + c ≤ 1 a + 1 b + 1 c ≤ 3 = > a + b + c ≥ 3
Trở lại bài toán: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta có 1 + b 2 ≥ 2 b
Ta có: a 1 + b 2 = a − a b 2 1 + b 2 ≥ a − a b 2 2 b = a − a b 2 ( 1 )
Tương tự ta có:
b 1 + c 2 ≥ b − b c 2 ( 2 ) c 1 + a 2 ≥ c − c a 2 ( 3 )
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 ≥ a + b + c − 1 2 ( a b + b c + c a ) = > a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ a + b + c ≥ 3