Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(4\left(x^3+y^3\right)=x^2+6xy+y^2\)
Anh em cố làm giúp nha. Mình đang ôn tập thi đọi tuyển
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
trương nguyễn xuân trường
24 tháng 9 2017
hattori hejji luôn hả ghê hầy
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=2m-1\\x^2-3x-4=-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4-2m+1=0\\x^2-3x-4+2m-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-2m+3=0\\x^2-3x+2m-5=0\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}9-4\left(-2m+3\right)>0\\9-4\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+8m-12>0\\9-8m+20>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m>3\\8m< 29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< m< \dfrac{29}{8}\)
11 tháng 7 2017
câu a)
nhân cả 3 phương trình
ta được
\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)
Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương
6 không phải là số chính phương nên
\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6
lập bảng
đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa
câu b)
từ hpt =>5y+3=11z+7
<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R
y nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min
=> z=1
=> y=3
=> x =18 (t/m)
câu c)
qua pt (1) =>x=20-2y-3z
thay vao 2) <=> y+5z=23
y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5
=> z={1;2;3;4}
=> y={18;13;8;3}
=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé
chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)
Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com
29 tháng 8 2023
Ta có \(VP=y\left(y+3\right)\left(y+1\right)\left(y+2\right)\)
\(VP=\left(y^2+3y\right)\left(y^2+3y+2\right)\)
\(VP=\left(y^2+3y+1\right)^2-1\)
\(VP=t^2-1\) (với \(t=y^2+3y+1\ge0\))
pt đã cho trở thành:
\(x^2=t^2-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(t-x\right)\left(t+x\right)=1\)
Ta xét các TH:
| \(t-x\) | 1 | -1 |
| \(t+x\) | 1 | -1 |
| \(t\) | 1 | -1 |
| \(x\) | 0 |
0 |
Xét TH \(\left(t,x\right)=\left(1,0\right)\) thì \(y^2+3y+1=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-3\end{matrix}\right.\) (thử lại thỏa)
Xét TH \(\left(t,x\right)=\left(-1;0\right)\) thì \(y^2+3y+1=-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (thử lại thỏa).
Vậy các bộ số nguyên (x; y) thỏa mãn bài toán là \(\left(0;y\right)\) với \(y\in\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
30 tháng 7 2018
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
MN
0
PA
1
PA
6
TD
2 tháng 2 2022
vc đề nhức nhách thật mới lớp 8 đã có pt 2 ẩn r =)) sao giải dc hệ phương trình còn giải dc chứ xem có sai đề k
21 tháng 10 2020
2.
Nhân hai vế của phương trình với 6xy:
6y+6x+1=xy6y+6x+1=xy
Đưa về phương trình ước số:
x(y−6)−6(y−6)=37x(y−6)−6(y−6)=37
⇔(x−6)(y−6)=37⇔(x−6)(y−6)=37
Do vai trò bình đẳng của xx và yy, giả sử x⩾y⩾1x⩾y⩾1, thế thì x−6⩾y−6⩾−5x−6⩾y−6⩾−5.
Chỉ có một trường hợp:
{−6=37y−6=1⇔{=43y=7{−6=37y−6=1⇔{=43y=7
Đáp số: (43;7),(7;43)