tam giac co 3 duong cao lan luot la 3,4,5 . hoi tam giac do la tam giac gi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2020
A B C I G A1 B1 C1 J
Gọi G' là giao điểm của IJ và AA1
Xét \(\Delta ABC\)có B1,C1 lần lượt là trung điểm của AC,AB nên B1C1 là đường trung bình
\(\Rightarrow B_1C_1=\frac{BC}{2}\)
Tương tự : \(A_1B_1=\frac{AB}{2};A_1C_1=\frac{AC}{2}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta A_1B_1C_1\)có \(\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{A_1C_1}{AC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta A_1B_1C_1~\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B_1A_1C_1}=\widehat{BAC};\widehat{A_1B_1C_1}=\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{JA_1B_1}=\frac{\widehat{B_1A_1C_1}}{2},\widehat{IAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2},\widehat{JB_1A_1}=\frac{\widehat{A_1B_1C}}{2},\widehat{IBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Nên \(\widehat{JA_1B_1}=\widehat{IAB};\widehat{JB_1A_1}=\widehat{IBA}\)
Do đó \(\Delta JA_1B_1~\Delta IAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{JA_1}{IA}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\)
Mà \(\widehat{BAA_1}=\widehat{AA_1B_1}\) nên \(\widehat{IAA_1}=\widehat{IA_1A}\)Suy ra AI // A1J
Xét \(\Delta G'AI\)có AI // A1J nên \(\frac{G'A_1}{G'A}=\frac{G'J}{G'I}=\frac{JA_1}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow AG'=\frac{2}{3}AA_1\)
Xét \(\Delta ABC\)có AA1 là đường trung tuyến, G' thộc đoạn thẳng AA1 và AG' = \(\frac{2}{3}AA_1\)
Do đó : G' là trọng tâm của tam giác ABC nên G' \(\equiv\)G.
Vậy I,G,J thẳng hàng và GI = 2GJ
15 tháng 10 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
20 tháng 7 2022
Ta có: D nằm trên đường trung trực của AB
nên DA=DB
=>ΔDAB cân tại D
Ta có: E nằm trên đường trung trực của AC
nên EA=EC
=>ΔEAC cân tại E
3^2+4^2=9+16=25=5^2
Tổng bình phương 2 cạnh bằng bình phương cạnh thứ 3 ( hợp với định lí pytago đảo )
Nên tam giác đó là tam giác vuông
Cạnh có độ dài 3;4 là 2 cạnh góc vuông
Cạnh dài 5 là cạnh huyền
Đường cao chứ có phải cạnh đâu PHÚC