xác định đa thức f(x) biết rằng: f(x-1)=x^2+3x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
0
LA
1
24 tháng 6 2017
Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Ta có
\(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c=a\left(x^2-2x+1\right)+bx-b+c\)
\(\Leftrightarrow f\left(x-1\right)=ax^2-2ã+a+bx-b+c\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=ax^2+\left(b-2a\right)x+\left(a-b+c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b-2a=3\\a-b+c=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=5\\c=6\end{cases}}}\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+6\)
DN
0
NT
1
MH
18 tháng 3 2022
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
V
5 tháng 5 2019
\(f_{\left(x\right)}=3x+3=0\)
\(\Rightarrow\)\(3x=-3\)
\(\Rightarrow\)\(x=-1\)
vậy...
1 tháng 4 2019
a,G(x)=2x-6
<=>2x-6=0
<=>2x=6
<=>x=3
Vậy nghiệm của G(x) là 3
b,hệ số là 0
1 tháng 4 2019
a,2x-6=0
<=>x=3
b,\(a^2-3.\left(-2\right)+18=0\Leftrightarrow a^2=-24\)(Vô nghiệm)