viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số hữu tỉ
a. \(8^{15}.4^{13}\)
b. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{4}\right)^{28}\)
c. \(9^{12}.27^{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
13 tháng 9 2021
\(\frac{8^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}=\frac{8^{11}.3^{17}}{3^{30}.3^{30}}=\frac{8^{11}}{3^{13}.3^{30}}=\frac{8^{11}}{3^{43}}\)
\(\frac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^4}=\frac{[\left(5-1\right).5^3]^3}{5^{12}}=\frac{\left(4.5^3\right)^3}{5^{12}}=\frac{64.5^9}{5^{12}}=\frac{64}{5^3}=\left(\frac{4}{5}\right)^3\)
\(\frac{4^{20}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+9^{20}}=\frac{2^{40}-2^{20}+6^{20}}{6^{20}-3^{20}+3^{40}}=\frac{2^{20}.\left(2^{20}-1+3^{30}\right)}{3^{20}.\left(2^{20}-2+3^{20}\right)}=\frac{2^{20}}{3^{20}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{20}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{9}} \right)^5} = {[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}]^5} = {(\frac{1}{3})^{2.5}} = {(\frac{1}{3})^{10}};\\{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {[{(\frac{1}{3})^3}]^7} = {(\frac{1}{3})^{3.7}} = {(\frac{1}{3})^{21}}\end{array}\)
a) \(8^{15}.4^{13}=\left(2^3\right)^{15}.\left(2^2\right)^{13}=2^{45}.2^{26}=2^{71}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{4}\right)^{28}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{2^2}\right)^{28}=\frac{1}{2^{18}}.\frac{1}{2^{56}}=\frac{1}{2^{74}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{74}\)
c) \(9^{12}.27^{10}=\left(3^2\right)^{12}.\left(3^3\right)^{10}=3^{24}.3^{30}=3^{54}\)
a) = (23)15. (22)13 = 245.226 = 271
b) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^{28}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}.\left(\frac{1}{2}\right)^{56}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18+56}=\left(\frac{1}{2}\right)^{74}\)
c) = (32)12.(33)10 = 324.330 = 324+30 = 354