K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2017

\(2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-6x^3+3x^2+6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^4-x^3\right)-\left(6x^3-3x^2\right)+\left(6x^2-3x\right)-\left(4x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(2x-1\right)-3x^2\left(2x-1\right)+3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)(1)

Ta dễ thấy \(x^3-3x^2+3x-2>0\forall x\) nên để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệp phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

9 tháng 9 2017

Sủa chút : \(\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(x^3-2x^2\right)+\left(-x^2+2x\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

13 tháng 1 2017

16 tháng 6 2017

Đáp án: D

22 tháng 9 2018

Sử dụng máy tính CASIO fx–500 MS

  Giải bài 5 trang 62 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

e: =>x(x^3-4x^2-8x+8)=0

=>x[(x^3+8)-4x(x+2)]=0

=>x(x+2)(x^2-2x+4-4x)=0

=>x(x+2)(x^2-6x+4)=0

=>\(x\in\left\{0;-2;3+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\right\}\)

g: =>2x^4+5x^3-6x^3-15x^2+6x^2+15x-2x-5=0

=>(2x+5)(x^3-3x^2+3x-1)=0

=>(2x+5)(x-1)^3=0

=>x=1 hoặc x=-5/2

h: =>(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15=0

=>(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120=0

=>(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=0

=>(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)=0

=>\(x\in\left\{-2;-6;-4+\sqrt{6};-4-\sqrt{6}\right\}\)

13 tháng 4 2019

2x4 – 3x2 – 2 = 0; (1)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 2t2 – 3t – 2 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒ Δ = (-3)2 - 4.2.(-2) = 25 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị t1 = 2 thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

2 tháng 11 2017

2x4 + 3x2 – 2 = 0 (1)

Đặt x2 = t, t ≥ 0.

(1) trở thành: 2t2 + 3t – 2 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

⇒ Δ = 32 – 4.2.(-2) = 25 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

t1 = -2 < 0 nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

7 tháng 7 2019

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a)  3 x 4   –   12 x 2   +   9   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t ,  t ≥ 0.

(1) trở thành:  3 t 2   –   12 t   +   9   =   0   ( 2 )

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm  t 1   =   1   v à   t 2   =   3 .

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ t = 3 ⇒ x 2 = 3 ⇒ x = ± 3 + t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)  2 x 4   +   3 x 2   –   2   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t , t ≥ 0.

(1) trở thành:    2 t 2   +   3 t   –   2   =   0   ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 2 . ( - 2 )   =   25   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

t 1   =   - 2   <   0  nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c)  x 4   +   5 x 2   +   1   =   0   ( 1 )

Đặt  x 2   =   t ,   t   >   0 .

(1) trở thành:  t 2   +   5 t   +   1   =   0   ( 2 )

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

⇒   Δ   =   5 2   –   4 . 1 . 1   =   21   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

23 tháng 7 2019

a)  x 4   –   5 x 2   +   4   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  t 2   –   5 t   +   4   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2   =   1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x 2   =   4  ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b)  2 x 4   –   3 x 2   –   2   =   0 ;   ( 1 )

Đặt   x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2   –   3 t   –   2   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   25   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị t 1   =   2  thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x 2   =   2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c)  3 x 4   +   10 x 2   +   3   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   +   10 t   +   3   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒  Δ ’   =   5 2   –   3 . 3   =   16   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

22 tháng 12 2017

2x4 – 7x2 + 5 = 0 (1)

Tập xác định: D = R.

Đặt t = x2, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó phương trình (1) trở thành:

2t2 – 7t + 5 = 0

⇔ (2t – 5) (t – 1) = 0

Giải bài 4 trang 62 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

18 tháng 12 2023

Ta có: \(2x^4-21^3+34x^2+105x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-12x^3-10x^2-9x^3+54x^2+45x-10x^2+60x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2-6x-5\right)-9x\left(x^2-6x-5\right)-10\left(x^2-6x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-5\right)\left(2x^2-9x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-5=0\\2x^2-9x-10=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{14}\\x=3-\sqrt{14}\\x=\dfrac{9+\sqrt{161}}{4}\\x=\dfrac{9-\sqrt{161}}{4}\end{matrix}\right.\)