Question

[Lê Minh Hương]

Trên đường thẳng a lấy 6 điểm

a)Có bao nhiêu đoạn thẳng nối 2 trong số điểm trên.

b)Lấy 20 điểm ngoài đường thẳng a trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có 2 điểm nào thẳng hàng với 1 trong các điểm đã cho. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng, bao nhiêu đoạn thẳng nối 2 trong số các điểm đó.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Số đoạn thẳng đã nối được là:

\(6\cdot\dfrac{5}{2}=15\left(đoạn\right)\)

b: *Tính số đường thẳng

TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm trên đường thẳng a, chọn 1 điểm trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có 6*20=120(đường)

TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có \(C^2_{20}=190\left(đường\right)\)

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 6 điểm trên đường thẳng a

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1+190+120=311(đường)

*Tính số đoạn thẳng

TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm trên đường thẳng a, chọn 1 điểm trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có 6*20=120(đoạn)

TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có \(C^2_{20}=190\left(đoạn\right)\)

TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm trên đường thẳng a

=>Có \(6\cdot\dfrac{5}{2}=15\left(đoạn\right)\)

Tổng số đoạn vẽ được là:

15+190+120=310+15=325(đoạn)