bài 9 :
a.Dùng 6 điểm tạo thành 7 tam giác sao cho hai tam giác bất kì không có phần chung (chỉ được nhiều nhất chung đỉnh chung cạnh )
b.chứng minh rằng :
Nếu 16a+17b chia hết cho 11 thì 17a+16b chia hết cho 11 với a,b thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2016
Đặt tích: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)=P\)
\(P=\left[11\left(2a+b\right)-6\left(a-b\right)\right]\cdot\left[11\left(2a+b\right)-5\left(a-b\right)\right]\)
P chia hết cho 11 thì
- Hoặc thừa số thứ nhất \(\left[11\left(2a+b\right)-6\left(a-b\right)\right]\) chia hết cho 11 => (a - b) chia hết cho 11 => Thừa số thứ 2: \(\left[11\left(2a+b\right)-5\left(a-b\right)\right]\)cũng chia hết cho 11. Do đó P chia hết cho 112.
- Và ngược lại, Thừa số thứ 2 chia hết cho 11 ta cũng suy được thừa số thứ 1 cũng chia hết cho 11 và P cũng chia hết cho 112.
Vậy, P luôn có ít nhất 1 ước chính phương (khác 1) là 112. ĐPCM
12 tháng 11 2019
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
15 tháng 2 2021
Có : ( 16a + 17b ) ( 17a + 16b ) : 11 ( vì 11 là số nguyên tố )
= 16a + 17b : 11
17a + 16b : 11
=G/s 16a + 17b : 11(1)
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a + 16b ) = ( 33a + 33b ) = 11 ( 3a + 3b ) : 11
= 17a + 16b : 11(2)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) = ( 16a + 17b ) ( 17a +16b ) : 121
15 tháng 2 2021
Ta có: \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}16a+17b⋮11\\17a+16b⋮11\end{cases}}\)
Giả sử \(16a+17b⋮11\)
\(\Rightarrow16a+17b+17a+16b=\left(16a+17a\right)+\left(17b+16b\right)=33a+33b=33\left(a+b\right)\)
Vì \(33⋮11\) nên \(33\left(a+b\right)⋮11\)
Mà \(16a+17b⋮11\)
\(\Rightarrow17a+16b⋮11\)
Lại có: 11 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮11^2=121\)
Vậy \(\left(16a+17b\right)\left(17a+16b\right)⋮121\).
b. Câu hỏi của Pham Thi Lam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath