s > \(^{3^1+3^3+3^5+.........+3^{2013}+3^{2015}}\)
a.chứng minh s chia hết 3
b.chứng minh s không chia hết 9
c.chứng minh s chia hết 70
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2016
1)\(S=3+3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\)(có 1008 nhóm)
\(S=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2015}\right)\)(có 504 nhóm)
\(S=30+3^3\left(3^2+3^4\right)+3^7\left(3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(3^2+3^4\right)\)
\(S=30+90\left(3^3+3^7+...+3^{2011}\right)⋮90\)
8 tháng 1 2017
a) 3 ko chia hết cho 9
các hạng tử còn lại thì chia hết cho 9
vậy S ko chia hết cho 9
b) có 1008 số hạng
có thể chia làm 1008:3=336(nhóm)
Chia 3 vì tổng chia hết cho 70
bạn tự làm tiếp nhé ko thì gửi tin mk giải tiếp cho
13 tháng 5 2015
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
Mà 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
hay 4n-2 chia hết cho 2n-1
Nên 4n-5-(4n-2) chia hết cho 2n-1
hay 4n-5-4n+2 chia hết cho 2n-1
-3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
2n-1 1 -1 3 -3
n 1 0 2 -1(loại vì n thuộc N)
Vậy n ={1;0;2}
N
13 tháng 5 2015
1. Đặt P là thương:
\(P=\frac{4n-5}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4n-2-3}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow P=2-\frac{3}{2n-1}\)
P thuộc Z khi và chỉ khi: 2n-1 là ước của 3.
TH1: \(
2n-1=-1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
TH2: \(2n-1=-3
\)
\(\Rightarrow n=-1\) (Loại do n tự nhiên)
TH3: \(2n-1=1
\)
\(\Rightarrow n=1\)
TH4: \(2n-1=3\)
\(\Rightarrow n=2\)
Vậy có ba giá trị của n tự nhiên là 0; 1; 2.
15 tháng 2 2018
S=3^1+3^2.(3^1+3^3)+3^2.(3^5+3^7)+...+3^2.(3^2011+3^2013)
S=3+9.(3^1+3^3)+9.(3^5+3^7)+...+9.(3^2011+3^2013)
vậy S ko chia hết cho 9
vậy đề a sai
8 tháng 1 2017
a)\(3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\) chia hết cho 9
3 không chia hết cho 9 ⇒ S không chia hết cho 9
S = 3.(1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) + ... + \(3^{2011}\) (1 + \(3^2\) + \(3^4\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 91 + ... + \(3^{2011}\).91
S chia hết cho 91 nên S chia hết cho 7 (91 = 7.13)
S = 3(1 + \(3^2\)) + ... + \(3^{2013}\) (1 + \(3^2\) ) (Do S có 1008 số hạng)
S = 3. 10 + ... + \(3^{2011}\).10
S chia hết cho 10. Do (7,10) =1 nên S chia hết cho 7.10 = 70
3 tháng 12 2017
Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015
= ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)
= 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)
= 3.91+3^7.91+......+3^2011.91
= (3+3^7+.....+3^2011).91
Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
TB
0
a. vì tất cả các số trong tổng đều chia hết cho 3
=)s chia hết cho 3