1.Cho A=\(^{7^{10}}\)+\(7^9\)-\(7^8\). Chứng Minh Rằng A chia hết cho 11
2.Rút gọn biểu thức sau: B=\(\frac{35^3+5.35^2-5^37}{10.70^2+10^2.70-10^3}\)
Bạn nào làm được mk tick cho nha .ai làm được mk cảm ơn nhìu nhìu nhìu luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
5 tháng 9 2017
\(B=\frac{35^3+5.35^2-5^3.7}{10.70^2+10^2.70-10^3}=\frac{5^3.7^3+5^3.7^2-5^3.7}{10^3.7^2+10^3.7-10^3}=\frac{5^3.7.\left(7^2+7-1\right)}{10^3.\left(7^2+7-1\right)}.\)
=> \(B=\frac{5^3.7}{10^3}=\frac{5^3.7}{2^3.5^3}=\frac{7}{2^3}=\frac{7}{8}\)
1 tháng 9 2017
a) ta có : \(z-x=-12\Leftrightarrow z=x-12\)
\(\Rightarrow yz=42\Leftrightarrow y\left(x-12\right)=42\Leftrightarrow xy-12y=42\)
\(\Leftrightarrow-30-12y=42\Leftrightarrow12y=-30-42=-72\Leftrightarrow y=\dfrac{-72}{12}=-6\)
ta có : \(y=-6\Rightarrow xy=-30\Leftrightarrow x.-6=-30\Leftrightarrow x=\dfrac{-30}{-6}=5\)
ta có : \(x=5\Rightarrow z=5-12=-7\)
vậy \(x=5;y=-6;z=-7\)
b) ta có :\(A=7^{10}+7^9-7^8=7^8.\left(7^2+7-1\right)=7^8.55=7^8.5.11⋮11\)
\(\Leftrightarrow7^8.5.11\) chia hết cho \(11\) \(\Leftrightarrow\) A chia hết cho 11
vậy A chia hết cho 11 (đpcm)
1 tháng 9 2017
a)xy=30 ;yz=42=>\(y=\dfrac{30}{x}\);\(y=\dfrac{42}{z}\)
Do đó \(\dfrac{30}{x}=\dfrac{42}{z}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,tac có:
\(\dfrac{30}{x}=\dfrac{42}{z}\)=\(\dfrac{42-30}{z-x}\)=\(\dfrac{12}{-12}=-1\)
=>x=-30;z=-42
Do đó y=\(\dfrac{30}{x}=\dfrac{30}{-30}=-1\)
5 tháng 9 2017
\(B=\dfrac{35^3+5\cdot35^2-5^3\cdot7}{10\cdot70^2+10^2\cdot70-10^3}=\dfrac{\left(5\cdot7\right)^3+5\cdot\left(5\cdot7\right)^2-5^3\cdot7}{2\cdot5\cdot\left(2\cdot5\cdot7\right)^2+\left(2\cdot5\right)^2\cdot2\cdot5\cdot7-\left(2\cdot5\right)^3}=\dfrac{5^3\cdot7^3+5\cdot5^2\cdot7^2-5^3\cdot7}{2\cdot5\cdot2^2\cdot5^2\cdot7^2+2^2\cdot5^2\cdot2\cdot5\cdot7-2^3\cdot5^3}=\dfrac{5^3\cdot7^3+5^3\cdot7^2-5^3\cdot7}{2^3\cdot5^3\cdot7^2+2^3\cdot5^3\cdot7-2^3\cdot5^3}=\dfrac{5^3\left(7^3+7^2-7\right)}{2^3\cdot5^3\left(7^2+7-1\right)}=\dfrac{343+49-7}{8\cdot\left(49+7-1\right)}=\dfrac{385}{8\cdot55}=\dfrac{385}{440}=\dfrac{7}{8}\)
Vậy \(B=\dfrac{7}{8}\)
26 tháng 8 2019
1) ta có x.y=-30=>y=\(-\frac{30}{x}\)
z-x=-12=> z=-12-x
nên y.z=\(-\frac{30}{x}.\left(-12-x\right)=42\)
\(=\frac{360}{x}-\frac{30x}{x}=42\)
\(=\frac{360-30x}{x}=42\)
\(=>360-30x=42x\)
\(=360-30x-42x=0\)
\(=360-72x=0\)
\(< =>72x=360\)
\(x=5\)=> \(y=-6\); \(z=-7\)
22 tháng 10 2019
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
Y
3
NT
20 tháng 11 2014
Bài 1:
a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N
=>n+1 thuộc {1;3}
=>n thuộc{0;2}
b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
e)n2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
Bài 2:
a)A=2+22+23+...+2100 chia hết cho 2
A=2+22+23+24+...+299+2100
A=2(1+2)+23(1+2)+...+299(1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=2(1+2+22+23)+24(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)=>A chia hết cho 1+2+22+23 <=>Achia hết cho 15
b)A chia hết cho 2 => A là hợp số
c)A=2+22+23+24+25+26+27+28+...+297+298+299+2100
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
A=(24n1-3+24n1-3+24n1-1+24n1)+(24n2-3+24n2-3+24n2-1+24n2)+...+(24n25-3+24n25-3+24n25-1+24n25)
A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)
A=...0+...0+...+...0
A=0
NT
20 tháng 11 2014
Bài 3:
a)gọi UCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d
=>6n+3-(6n+2) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=>d =1=>UCLN cua 2n+1 va 3n+1 chia hết cho d
b)Gọi UCLN cua 9n+13và 3n+4 là m
9n+13 chia hết cho m
3n+4 chia hết cho m=>9n+12 chia hết cho m
=>9n+13-(9n+12) chia hết cho m
1 chia hết cho m
=> m=1
=> UCLN cua 9n+13 va 3n+4 là1
c) gọi UCLN cua 2n+1 và 2n+3 là n
2n+3 chia hết cho n
2n+1 chia hết cho n
2n+3-(2n+1) chia hết cho n
2chia hết cho n
n thuộc {1,2}
=> UCLN của 2n+1 và 2n+3 là 1 hoặc 2
13 tháng 2 2020
dài thấy mợ luôn để t lm đc bài nào thì t lm
13 tháng 2 2020
a)2n+5chia hết cho n+1<=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1=>3 chia hết cho n+1 mà n thuộc N
=>n+1 thuộc {1;3}
=>n thuộc{0;2}
b)4n-7chia hết cho n-1<=>4(n-1)-3chia hết cho n-1=>3chia hết cho n-1 mà n thuộc N
=>n-1 thuộc{-1;1;3}
=>n thuộc {1;2;4}
c)10-2n chia hết cho n-2<=>14-2(n-2) chia hết cho n-2 =>14 chia hết cho n-2 mà n thuộc N
=>n-2 thuộc {-2;-1;1;2;7;14}
=>n thuộc {0;1;3;4;9;16}
d)5n-8 chia hết cho 4-n <=>5(4-n)-28 chia hết cho n-4=>28chia hết cho n-4 mà n thuộc N
=>n-4 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4;7;14;28}
=>n thuộc{0;2;3;5;6;8;11;18;32}
e)n^2+3n+6 chia hết cho n-3<=>-n(n-3)+6 chia hết cho n-3=>6 chia hết cho n-3 mà n thuộc N
=>n-3 thuộc{-3;-2;-1;1;2;3;6}
=>n thuộc{0;1;2;4;5;6;9}
Bài 2:
a)A=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 2
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100
A=2(1+2)+2^3 (1+2)+...+2^99 (1+2) chia hết cho 1+2<=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100
A=2(1+2+2^2+2^3 )+2^4 (1+2+2^2+2^3 )+...+2^97 (1+2+2^2+2^3 )=>A chia hết cho 1+2+2^2+2^3 <=>Achia hết cho 15
b)A chia hết cho 2 => A là hợp số.
c)A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+...+2^97+2^98+2^99+2^100
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100 )
A=(24n1 -3+24n1 -3+24n1 -1+24n1)+(24n2 -3+24n2 -3+24n2 -1+24n2)+...+(24n25 -3+24n25 -3+24n25 -1+24n25)
A=(...2+...4+...8+...6)+(...2+...4+...8+...6)+...+(...2+...4+...8+...6)
A=...0+...0+...+...0.
A=....0
1.Ta có A= 710 +79 - 78
A= 78 .(72 +7 -1)
A=78 .55
=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)
bạn biết làm câu 2 không