CMR n4-4n3-4n2+16n chia het ch 384 voi moi n,n be hon hoac bang 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
a. Đề bài sai, với \(n=1;2;3...\) thì đều sai hết
b. Đề bài sai, với \(n=0;2;4...\) thì vẫn sai hết
NT
2
23 tháng 9 2016
đề không rõ ràng nếu n bằng 0 thì dpcm là sai nên ta khỏi cm
LN
1
HL
12 tháng 7 2017
Ta có : \(n^4-4n^3-4n^2+16n\)
= \(n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
= \(\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)=\left(n-4\right)n\left(n^2-4\right)\)
= \(\left(n-4\right).n.\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
= \(\left(n-4\right).\left(n-2\right).n.\left(n+2\right)\)
Dấu hiệu chia hết cho 384: Tích của 4 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384.
Ta thấy kết quả \(\left(n-4\right).\left(n-2\right).n.\left(n+2\right)\) vốn đã là tích của 4 số chẵn liên tiếp, do đó tích trên chia hết cho 384 với mọi n chẵn và n > 4
NB
1
12 tháng 7 2017
\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)
\(=n\left[\left(n^3-4n^2\right)-\left(4n-16\right)\right]=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]\)
\(=n\left(n^2-4\right).\left(n-4\right)=n\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)=\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)
Vì \(\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp nên có chứa các thừa số là bội cuả 2,4,6,8 nên
chia hết cho 2x4x6x8=384
Vậy \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)với n chẵn lớn hơn 4
NT
0
DM
1
18 tháng 10 2016
ta có chữ số tận cùng =0 có thể chia hết cho 2 và 5
nhưng n lớn hơn 10 hoặc = 10 và bé hơn 20 nên số đó sẽ chia hết cho n
--> khi n chia hết cho 2 và 5
=>n= 10,15
tích mik nhá mik làm nhanh nhất
P
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Lời giải:
Vì $x\vdots 8; x\vdots 12$ nên $x=BC(8,12)$
$\Rightarrow x\vdots BCNN(8,12)$ hay $x\vdots 24$
Đặt $x=24k$ với $k$ là số nguyên
Ta có: $-40< x\leq 24$
$\Leftrightarrow -40< 24k\leq 24$
$\Leftrightarrow -1,666...< k\leq 1$
Vì $k$ nguyên nên $k\in\left\{-1;0;1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-24; 0;24\right\}$
Em tham khảo: Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath