K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1:

SM\(\perp\)(MNPQ)

=>SM\(\perp\)PQ

=>\(\widehat{SM;PQ}=90^0\)

Câu 3: C

29 tháng 5 2017

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021

Lời giải:

$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$

$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)

Thể tích khối chóp $S.ABCD$:

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)

19 tháng 2 2017

Đáp án A

21 tháng 3 2019

Đáp án A

 

3 tháng 12 2019

Trong tam giác SOC, kẻ OK ⊥ OS(như hình vẽ).(1)

Dễ dàng chứng minh được 

Ta tính được 

Chọn B.

2 tháng 9 2019

Chọn D

Lời giải.

Chứng minh được 

Ta tính được 

24 tháng 8 2017

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ B D . Lại có A C ⊥ B D  (tính chất hình vuông).

Suy ra B D ⊥ S A C . Do đó hình chiếu của SB trên (SAC) là SI. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa SB và SI, tức là góc ISB (do tam giác ISB vuông tại I nên I S B ^  là góc nhọn). Ta có:

S B = S A 2 + A B 2 = a 2 + a 2 = a 2 , I B = B D 2 = A 2 2

D o   đ ó   sin I S B = I B S B = 1 2 ⇒ I S B = 30 °

31 tháng 12 2019

Đáp án A.

Cách 1: Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có S A ⊥ A B C D ⇒ S A ⊥ B D . Lại có A C ⊥ B D  (tính chất hình vuông).

Suy ra  B D ⊥ S A C   . Do đó hình chiếu của SB trên   S A C là SI. Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng S A C  là góc giữa SB và SI, tức là góc  I S B ^    (do tam giác ISB vuông tại I nên  I S B ^    là góc nhọn). Ta có:

S B = S A 2 + A B 2 = a 2 + a 2 = a 2 , I B = B D 2 = a 2 2

Do đó

 

sin I S B ^ = I B S B = 1 2 ⇒ I S B ^ = 30 °


Cách 2: (Phương pháp tọa độ hóa) Không mất tổng quát, gán tọa độ như sau:

A 0 ; 0 ; 0 , B 1 ; 0 ; 0 , D 0 ; 1 ; 0 , S 0 ; 0 ; 1 Khi đó C 1 ; 1 ; 0 .

Ta có S A → = 0 ; 0 ; − 1 , S C → = 1 ; 1 ; − 1 , S B → = 1 ; 0 ; − 1  

Đặt  n → = S A → , S C → = 1 ; − 1 ; 0 . Khi đó n →  là một VTPT của S A C .

 

Gọi   α là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng S A C , β  là góc giữa vecto n →  và vecto S B → . Ta có

sin α = cos β = n → . S B → n → . S B → = 1 2 . 2 = 1 2 ⇒ α = 30 °