cho a va b biet a^2000+b^2000= a^1998+ b^1998 . CMR a^2+b^2< 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
14 tháng 10 2016
Dễ thấy thôi, sẽ có 4 TH là
(-) a=1; b=1
(-) a=1 ; b =0
(-) a=0 ; b=1
(-) a=0 ; b=0
( phần cm cậu tự làm nhé)
Sau đó xét từng TH => đpcm
K
2
12 tháng 8 2017
Ta có:
\(A=1998\times1998=1998^2\)
\(B=1996\times2000=\left(1998-2\right)\left(1998+2\right)\)
\(=1998^2-2^2=1998^2-4\)
Vì \(1998^2>1998^2-4\Rightarrow A>B\)
3 tháng 9 2015
A=1998.2000=1998.(1999+1)=1998.1999+1998
1999.1999=1998.1999+1999
=>A<B
vậy A<B
DT
2
DT
1
Ta có:\(a^{2000}+b^{2000}=a^{1998}+b^{1998}\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}-a^{1998}+b^{2000}-b^{1998}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{1998}\left(a^2-1\right)+b^{1998}\left(b^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{1998}=0;a^2-1=0\\b^{1998}=0;b^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0;a=1;a=-1\\b=0;b=1;b=-1\end{cases}}\)
Thay vào \(a^2+b^2\) ta đc đpcm là <2