Cho tam giác abc . Gọi M là trung điểm của BC .Biết AM = 1/2 BC . Chứng minh góc A = 90 độ ( HELP VỚI Ạ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2016
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
DV
9 tháng 12 2016
bn vẽ hình giùm mik nha
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
BM=MC(M trđ BC)
AB=AC(gt)
Nên tam giác ABM = tam giác ACM(ccc)
b) Từ c/m a có: tam giác ABM=tam giác ACM => góc AMB = góc AMC mà AMB+AMC=180 độ(kề bù)
hay 2.AMB=180 độ => AMB=90 độ => AM vuông BC
c) Có tam giác ABM = tam giác ACM => BAM=CAM kết hợp AM nằm giữa AB và AC => AM p/g BAC
NM
1
LN
2
31 tháng 12 2018
Theo cách giải lớp 8 :v
Lấy D đối xứng với A qua M . Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\\MB=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow ABCD\) là hình bình hành .
Mà có \(\widehat{A}=90^0\) nên ABCD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AD=BC\) ( Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau )
Mặt khác \(AM=\dfrac{1}{2}AD\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
25 tháng 1 2016
ABC vuông tại A thì ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
M là trung điểm BC => AM=BM=CM=R(bán kính đường tròn)
17 tháng 1 2016
nếu MA=1/2BC
=> MA=MC=MB ( M là tđ của BC)
=> tam giác AMC và tam giác AMB cân tại M
=> góc A1=C và A2=B
tam giác ABC có góc B+C+A1+A2=180 độ
=> A2+A1+A1+A2=180 độ
=> 2A1+2A2=180 do
=> 2(A1+A2)=180 độ
=> góc BAC=90 độ
vậy nếu MA=1/2BC thì góc A=90 độ
Điểm M là trung điểm của BC nên \(MC=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
Mà: \(AM=\dfrac{1}{2}BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AM=MC=MB\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) cân tại M (vì AM = MB)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\) (hai góc ở đáy)
Tương tự ta có: \(\widehat{BCA}=\widehat{MAC}\)
Mà: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAC}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC , biết AM = 1/2 BC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Bạn tìm kiếm học liệu trên olm nhé, đã có nhiều bạn hỏi r nha