Một tờ bìa hình chữ nhật dài 120cm, rộng 90cm. Người ta định cắt tờ bìa thành những hình bằng nhau có cạnh lớn nhất. Hỏi có thể cắt được bao nhiêu hình vuông? Mỗi cạnh hình vuông dài bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2017
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x(cm)
Theo đề ta có:
120\(⋮\)x
90\(⋮\)x
x lớn nhất
=> x=ƯCLN(120;90)
120=23.3.5
90=2.32.5
ƯCLN(120;90)=2.3.5=30
=>x=30
Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là 30cm
Diện tích miếng bìa là:
120.90=10800(cm2)
Diện tích 1 hình vuông là:
30.30=900(cm2)
Cắt được là:
10800:900=12(hình vuông)
Vậy cắt được 12 hình vuông
7 tháng 11 2023
ƯCLN(120,90)=2.3.5=30
diện tích m/bìa:120.90=10800(cm^2)
diện tích hình vuông:30.30=900(cm^2)
số hình vuông cắt dc:10800:900=12(hình)
độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:30(cm)
1 tháng 7 2015
Gọi cạnh của hình vuông bé là a đk a thuộc N*
ta có vì chiều dài tấp bìa là 120cm
chiều rộng tấp bìa là 90cm
từ đó suy ra a thuộc ước chung lớn nhất của 120 và 90
120=2^3.3.5
90=2.5.3^2
ƯCLN(120,90)=2.3.5=30
Vậy cạnh hình vuông đó là 30cm
Vậy diện tích một hình vuông đó là 30.30=900cm
Diện tích của tấm bìa là
120.90=10800 \(\left(cm^2\right)\)
Vậy có thể cắt được số hình vuông là 10800:900=12(hình vuông)
còn hình thì cậu tự vẽ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Lời giải:
Độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 120 và 90 (cm)
Để độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông là $ƯCLN(120,90)$
$\Rightarrow$ độ dài cạnh hình vuông là là $30$ (cm)
Để tìm số lượng hình vuông có thể cắt được và độ dài cạnh của mỗi hình vuông, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của chiều dài và chiều rộng của tờ bìa.
Chiều dài của tờ bìa là 120cm và chiều rộng là 90cm. Ta có thể tìm UCLN của 120 và 90 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:
120 = 90 × 1 + 30
90 = 30 × 3 + 0
Do đó, UCLN của 120 và 90 là 30.
Vì vậy, ta có thể cắt tờ bìa thành các hình vuông có cạnh dài 30cm. Để tính số lượng hình vuông, ta chia chiều dài của tờ bìa cho độ dài cạnh hình vuông:
120cm / 30cm = 4
Vậy, ta có thể cắt được 4 hình vuông có cạnh dài 30cm từ tờ bìa.