Bài 3 so sánh:
a) 2^248 và 3^155
b)202^303 và 303^202
c)222^777 và 777^222
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 1020 và 9010
\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
Vì 10010 > 9010 => 1020 > 9010
Hai phần còn lại tương tự
Cho mình hỏi ai ra đề vậy?
Giải:
19^100 = 10^100 + 9^100
= 1000000000000...(bằng 10 và 100 số không ở sau)
10^31 = 10^30 + 10^1
=1000000000...(bằng 10 và 30 số 0 phía sau)
Mình giải tới đó bạn tự suy luận tiép nhé!
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
Ta có:
\(222^{777}=111^{777}\cdot2^{777}\) \(\left(1\right)\)
\(777^{222}=111^{222}.7^{222}\) \(\left(2\right)\)
Ta lại có:
\(2^{777}=\left(2^7\right)^{111}=128^{111}\) \(\left(3\right)\)
\(7^{222}=\left(7^2\right)^{111}=49^{111}\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\)
\(\Rightarrow222^{777}>777^{222}\)
222^777 = (2 . 111) ^777 = 2^777 . 111^777
= (2^7)^111 . (111^7)^111
777^222. = (7 . 111)^222 = 7^222 . 111^222
= (7^2)^111 . (111^2)^111
So sánh ta thấy:
2^7 > 7^2
111^7 > 111^2
==> (2^7)^111 . (111^7)^111 > (7^2)^111 . (111^2)^111
==> 222^777 > 777^222
Ta có : 222^777=(2.111)^7.111=128^111.(111^7)^111
777^222=(7.111)^2.111=49^111.(111^2)^111
Vì 128^111>49^111
(111^7)^111>(111^2)^111
=>222^777>777^222
a)80 mũ 11 lớn hơn b)5 mũ 35 lớn hơn c)31 mũ 11 lớn hơn d)222 mũ 777 lớn hon
Các câu trên tờ giải đều không nhờ ai giúp đâu đấy nhé nhớ