Cho 2 góc kề bù AOC và BOC. Gọi OM là tia phân giác góc AOC. ON\(⊥\) OM ( tia ON nằm trong góc BOC ). Tia ON là tia phân giác của góc nào? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)
Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)
=> \(\widehat{O_1}+90^0+\widehat{O_4}=180^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\)
Lại có \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
=> \(\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=90^0\)
Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)
=> \(\widehat{O_4}=\widehat{O_3}\)
=> ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)
Vậy ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\)
# Học tốt #
bài làm
đọ dài OAB là
(160+120):2=140
độ dài boc là
(160-120):2=20
đáp số...
Có : góc COM + góc CON = góc MON
mà góc MON =90 độ ( ON vuông góc vs OM)
=> góc COM + góc CON = 90 độ(1)
Có góc AOC + góc COB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc AOM+ góc COM + góc CON + góc NOB = 180 độ
mà góc COM + góc CON = 90 độ( cmt)
=> góc AOM + 90 độ + góc NOB = 180 độ
=>góc AOM + góc NOB = 180độ - 90 độ = 90 độ
mà góc AOM = góc COM ( OM là tia phân giác góc AOC)
=> góc COM + góc NOB = 90 độ (2)
từ (1) và (2) => góc CON = góc NOB
=> ON là tia phân giác góc COB
vậy ON là tia phân giác góc COB
êu , có một cách dễ hơn =)
Ta có : MON = 90 độ
nên góc AOM + góc BON = 90 độ
=> góc AOM + góc BON = góc MOC + CON (=90 độ )
mà góc AOM = góc MOC
nên góc BON = góc CON
=> tia ON là p.g của góc BOC
1)
Vì OM là phân giác AOB nên:
AOM = MOC
Ta có ON vuông góc với OM
=> MON = 90 độ
Mà AOB = 180 độ (góc bẹt)
=> AOM + MON + NOB = 180 độ
Mà MON = 90 độ(cmt)
=> AOM + NOB = 180 - 90 = 90 độ(1)
Mà MOC + NOC = 90 độ (gt)
Mà AOM = MOC (cmt)
=> AOM + NOC = 90 độ(2)
Từ (1) và (2) => NOC = NOB hay On là pg COB
Vì OM là pg AOB nên
AOM = MOB
Vì AOB = 180 (góc bẹt)
Ta có : BOM + BON + MON = 180 độ
Mà ON vuông góc OM
=> MON = 90 độ
=> AOM + NOB = 180 - 90 = 90(1)
Ta có MON = MOC + CON
Mà MOC = MOA (cmt)
=> AOM + CON = 180 độ(2)
Từ (1) và (2)
=> CON = BON hay ON là phân giác COB
Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên:
góc AOM=góc MOB
Ta có:góc BOM+góc BON = góc MON=90 độ
Góc AOC=180 độ (góc bẹt)
=>góc AOC-góc MON= góc MOA+góc NOC
Mà góc MOA = góc BOM Nên:
=> góc BON=góc CON
Hay ON là tia phân giác của góc BOC
giải giùm mình câu:
cho góc vuông XOY ,điểm M nằm trong góc đó. về điểm N và P sao cho OX là đường trung trực của MN và OY là đường trung trực của MP. Chứng minh: ON=OP