(d):y=(m-1)x+4
tìm m để (d) tạo với trục tung và trục hoành 1 tam giác có diện tích là 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
Do A là giao (d) với trục tung \(\Rightarrow x_A=0\Rightarrow y_A=\left(m-2\right).0+m-1=m-1\)
\(\Rightarrow OA=\left|y_A\right|=\left|m-1\right|\)
Do B là giao (d) với trục hoành
\(\Rightarrow y_B=0\Rightarrow\left(m-2\right)x_B+m-1=0\Rightarrow x_B=-\dfrac{m-1}{m-2}\) (với \(m\ne2\))
\(\Rightarrow OB=\left|x_B\right|=\left|\dfrac{m-1}{m-2}\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.\left|m-1\right|.\left|\dfrac{m-1}{m-2}\right|=1\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=2\left|m-2\right|\) (1)
TH1: \(m>2\)
(1) \(\Leftrightarrow m^2-2m+1=2m-4\Rightarrow m^2-4m+5=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(m< 2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2-2m+1=2\left(2-m\right)\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
21 tháng 11 2016
điểm cố Định A(0;4) ko phụ thuộc m ; vậy dồ thi phải cắt truc hoành tại B(+-4;0); 4m+4=0=m=-1; -m+4=0=>=m=1
28 tháng 12 2016
Gọi giao điểm đồ thị hàm số y=mx+4 với trục tung và trục hoành lần lượt là A và B.
Ta có: OA=4
OB=\(\left|\frac{-4}{m}\right|\)
Ta có diện tích tam giác AOB=\(\frac{1}{2}.OA.OB\)
\(\Leftrightarrow8=\frac{1}{2}.4.\left|\frac{-4}{m}\right|\)
\(\Leftrightarrow4=\left|\frac{-4}{m}\right|\)
c giải phương trình trên là ra kết quả...
4 tháng 12 2023
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:
\(y=2+3=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(m+1\right)-5=5\)
=>2(m+1)=10
=>m+1=5
=>m=5-1=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>A(0;-5)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)
=>\(2\left|m+1\right|=5\)
=>|m+1|=5/2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)