Tính
a. 2sin 30 - 2cos 60 + tan 45
b. sin 45 + cot 60.cos 30
c. cot 44.cot 45.cot 46
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}\)
b: \(=\tan46^0\cdot\cot46^0\cdot1=1\)
c: \(=\dfrac{3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{2\cdot\dfrac{3}{4}-1}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=3\sqrt{3}\)
\(A = \sin {150^o} + \tan {135^o} + \cot {45^o}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\tan {135^o} = - 1;\cot {45^o} = 1.\)
\( \Rightarrow A = \frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2}.\)
\(B = 2\cos {30^o} - 3\tan 150 + \cot {135^o}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {150^o} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3};\cot {135^o} = - 1.\)
\( \Rightarrow B = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 3.\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + 1 = 2\sqrt 3 + 1.\)
a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)
b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)
Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)
c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)
Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)
Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)
d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)
Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)
Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)
Toàn góc quen thuộc, cứ ném vào máy tính cho nó xử thôi:
\(P=\frac{\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}.\sqrt{3}-2\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{6}.1.\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{2+\sqrt{3}}{3}\)
\(A=sin42^0-cos48^0=cos\left(90^0-42^0\right)-cos48^0=cos48^0-cos48^0=0\)
\(B=cot56^0-tan34^0=tan\left(90^0-56^0\right)-tan34^0=tan34^0-tan34^0=0\)
\(C=sin30^0-cot50^0-cos60^0+tan40^0\)
\(=cos\left(90^0-30^0\right)-tan\left(90^0-50^0\right)-cos60^0+tan40^0\)
\(=cos60^0-tan40^0-cos60^0+tan40^0=0\)
\(A=\sin42^0-\cos48^0=\sin42^0-\sin42^0=0\)
\(B=\cot56^0-\tan34^0=\tan34^0-\tan34^0=0\)
a)1-1+1=1
a.1
b.1,140119483
c.0,353338015