Câu 1
a) Chứng tỏ n+3 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Tìm số nguyên n để n+3/n-2 là số nguyên
Gúp mình, mình tích cho☺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
LP
chứng tỏ n+2 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tưh nhiên khác 0)
chỉ giúp mình với!
0
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
11 tháng 12 2016
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
\(a.d=UCLN\left(n+2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)=1⋮d\)
Mà chỉ có 1⋮1 ⇒n+2, n+3 nguyên tố cùng nhau
\(b.d=UCLN\left(n-2,n+3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)=5⋮d\)
Mà\(\dfrac{n+3}{n-2}\)là số nguyên ⇒d ϵ\(\left\{5,-5\right\}\)
Thử từng trường hợp nhé!
Tích mình nhoaa!
ok