tìm a,b biết 0<a<b, a+b=42 và BCNN(a,b)=114
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2019
Ta có:
\(0,b\times0,a\times0,b=\overline{0,bbb}\)
nhân cả hai vế với 1000 .
\(0,b\times0,a\times0,b\times1000=\overline{0,bbb}\times1000\)
\(\left(0,b\times10\right)\times\left(0,a\times10\right)\times\left(0,b\times10\right)=\overline{bbb}\)
\(b\times a\times b=b\times111\)
\(b\times a\times b-b\times111=0\)
\(b\times\left(a\times b-111\right)=0\)
ta có: a, b là các số tự nhiên, \(0\le a,b\le9\)=> \(a\times b\le81\)<111
nên suy ra b=0
Vậy b =0 và a bất kì
( Mình nghĩ là bạn sai đề rồi )
NN
25 tháng 3 2017
Ta có:
\(\overline{0,a}\times\overline{0,b}\times\overline{a,b}=\overline{0,bbb}\)
\(=\left(a\times0,1\right)\times\left(b\times0,1\right)\times\left(ab\times0,1\right)=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,1\times0,1\times0,1=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\times0,001=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}\div1000=\overline{bbb}\div1000\)
\(=a\times b\times\overline{ab}=\overline{bbb}\)
\(=a\times b\times\overline{ab}=b\times111\)
\(\Rightarrow a\times\overline{ab}=111\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow3\times\overline{3b}=111\)
\(\overline{3b}=111\div3\)
\(\overline{3b}=37\)
\(\Rightarrow b=7\)
Vậy \(b=7\)
M
8 tháng 8 2019
Đề bạn sai hay sao í. Theo mình đề là vầy
a,b×0,a×0,b=0,bbb
⇔(ab×0,1)×(a×0,1)×(b×0,1)=bbb÷1000
⇔(ab×a×b)×(0,1)3=bbb×(0,1)3
⇔ab×a×b=bbb
⇔ab×a×b=b×111
⇔ab×a=111
Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố ta được : 111=37×3
=> a=3
Và b=7
Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓
RM
6 tháng 1 2016
Ta có:
a,b x 0,a x 0,b = 0,bbb
\(\Rightarrow\) ab x a x b = bbb
\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 100 + b x 10 + b
\(\Rightarrow\) ab x a x b = b x 111 (Chia 2 vế cho b và phân tích số 111 thành tích 37 x 3 ta được)
\(\Rightarrow\) ab x a = 37 x 3
\(\Rightarrow\) a = 3 và b = 7
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $0< x< y$, $x,y$ nguyên tố cùng nhau,
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=114$
$\Rightarrow d=ƯC(42,114)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,114)\vdots d$
$\Rightarrow 6\vdots d$
Nếu $d=1$ thì: $x+y=42; xy=114$
$xy=114=2.3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,57), (6,19), (3,38), (1,114)$
Mà $x+y=42$ nên $x=3, y=38$
$\Rightarrow a=dx=x=3; b=dy=y=38$
Nếu $d=2$ thì: $x+y=21; xy=57$
$xy=57=3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,57), (3,19)$
Mà $x+y=21$ nên không có cặp x,y nào thỏa mãn
Nếu $d=3$ thì: $x+y=14; xy=38$
$xy=38=2.19$ mà $x<y, ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,38), (2,19)$
Mà $x+y=14$ nên không có giá trị nào thỏa mãn
Nếu $d=6$ thì: $x+y=7; xy=19$
$\Rightarrow x=1; y=19$ (loại do $x+y=7$)
Vậy $x=3; y=38$