Câu 16. (2 điểm) Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$) có $AB=4$ cm, $CD=6$ cm. Đường thẳng $d$ song song với hai đáy và cắt hai cạnh bên $AD$, $BC$ của hình thang đó lần lượt tại $M$, $N$; cắt đường chéo $AC$ tại $P$.
a) Chứng minh $\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{BN}{NC}$ .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng $MP$, $PN$, $MN$; biết $MD=2MA$.