Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao ah , kẻ hm vuông góc với ab tại M . CM BM = AB^2 : BC^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
11 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2021
Kí hiệu \(P_{AMN}\) ở đây nghĩa là gì em nhỉ? Chắc là chu vi tam giác?
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{AMN}\)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\Delta_vAMN\sim\Delta_VACB\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM+AN+MN}{AC+AB+BC}=\dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}\)
Mà \(MN=AH\) (hai đường chéo hình chữ nhật)
\(\Rightarrow BC=2AH\)
Gọi K là trung điểm BC \(\Rightarrow BC=2AK\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow\) H trùng K \(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=45^0\)
22 tháng 8 2023
3:
ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
c:
Xét tứ giác ANHM có
góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ
=>ANHM là hình chữ nhật
AD vuông góc MN
=>góc DAC+góc ANM=90 độ
=>góc DAC+góc AHM=90 độ
=>góc DAC+góc ABC=90 độ
=>góc DAC=góc DCA
=>DA=DC
góc DAC+góc DAB=90 độ
góc DCA+góc DBA=90 độ
mà góc DAC=góc DCA
nên góc DAB=góc DBA
=>DA=DB
=>DB=DC
=>D là trung điểm của BC