S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2004
Chứng minh S chia hết cho 6 , 26 , 65 , 126
Giải rõ ra nha , mình k
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
Ly
9 tháng 8 2017
Giúp mình đi
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2017
S=5+52+53+....+52004
5S=52+53+54+...+52005
5S-S=(52+53+54+...+52005)-(5+52+53+....+52004)
4S=52004-5
S=(52004-5):4
tự làm tiếp
L
0
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
9 tháng 5 2019
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
9 tháng 5 2019
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
DD
2 tháng 5 2017
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
DT
2 tháng 5 2017
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
TN
1
9 tháng 1 2018
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(S=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)
\(S=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)
\(S=6\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\) chia hết cho 6
A
20 tháng 2 2018
S=5+52+53+54+55+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
⇒S chia hết cho 126
S=5+52+53+54+55+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+53+54+55+...+52004
(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65