cho ạ=1+2+3+...+n(n thuộc N sao)
b=2n+1
tìm UCLN(a;b)
Giúp mình nhé!Please💕
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
2
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
21 tháng 11 2015
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
5 tháng 4 2023
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
H
1
LT
2
10 tháng 11 2017
a)Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) = d (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)
Ta có: Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d không thể bằng 2
=>d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1 (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) = d (d thuộc N*)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1) =>d=1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1 (đpcm)
QT
14 tháng 11 2017
a) Đặt: ƯCLN(2n+1,2n+3) = d
Ta có: 2n+1 \(⋮\)d và 2n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+3) - (2n+1) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+3 - 2n-1 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2\(⋮\)d
Vì 2n+3 ko chia hết cho 2
Nên 1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d=1
Vậy ƯCLN( 2n+1,2n+3) = 1(đpcm)
b) Đặt ƯCLN( 2n+5,3n+7 ) = d
Ta có: 2n+5 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)3(2n+5) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 \(⋮\)d
3n+7\(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)2(3n+7) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+14 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+15) - (6n+14)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 - 6n - 14\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1(đpcm)
Kb vs mk nha
Lời giải:
$a=1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì:
$\frac{n(n+1)}{2}\vdots d$
$2n+1\vdots d$
$\Rightarrow n(n+1)\vdots d; 2n+1\vdots d$
Từ $n(n+1)\vdots d$, mà $(n,n+1)=1$ nên:
$n\vdots d$ hoặc $n+1\vdots d$
Nếu $n\vdots d\Rightarrow 2n\vdots d$
Kết hợp với $2n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Nếu $n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d$
Kết hợp với $2n+1\vdots d$
$\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d$
Hay $1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(a,b)=1$
Cảm ơn rất nhiều!