GTNN của -x^2+13x+2012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2016
-x2 + 13x + 2012
= -(x2 - 13x) + 2012
= -( x2 - 2.\(\frac{13}{2}\).x + 169/4 - 169/4) + 2012
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2012 + 169/4
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)
Vi -(x - \(\frac{13}{2}\))2 <= 0
=> -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)<= 2054\(\frac{1}{4}\)
Dau "=" xay ra <=> x - \(\frac{13}{2}\) = 0
<=> x = \(\frac{13}{2}\)
Vay GTLN cua bieu thuc la 2054\(\frac{1}{4}\)khi va chi khi x = \(\frac{13}{2}\)
15 tháng 10 2016
Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
C
0
KZ
4
5 tháng 11 2019
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(=-x^2+2.x.\frac{13}{2}-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le0+\frac{8217}{4};\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\le\frac{8217}{4};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{13}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Vậy MAX \(P\left(x\right)=\frac{8217}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
5 tháng 11 2019
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(P\left(x\right)=\left(-x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\ge\frac{8217}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow-x-\frac{13}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}\)
Vậy ...........
P/s : mình thấy có gì sai sai ở bài mình . Các bạn thấy thì nói nhé!
27 tháng 10 2017
đề sai rồi bạn ơi
-x+13x+2012=12x+2012 x càng lớn thì giá trị càng lớn nên mình ko thể tìn được x
27 tháng 10 2017
2012 x là mình quyên chưa viết dấu phẩy ở giữa xin lỗi nha
1 tháng 11 2016
A = -x^2 + 13x + 2012
4A = -4x^2 + 52x + 8048
4A = -(2x-13)^2 + 8048 + 169
4A = -(2x-13)^2 + 8217
A = -(2x-13)^2/4 + 2054,25
GTLL của A = 2054,25 khi 2x-13 = 0 <=> x=6,5
NV
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
1) \(f\left(x\right)=6x^2-15x+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}\right)+4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+4-\dfrac{25}{6}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\left(6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{1}{6}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
2) \(f\left(x\right)=4x^2-13x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}-\dfrac{169}{64}\right)+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}\right)+5-\dfrac{169}{16}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2-\dfrac{89}{16}\ge-\dfrac{89}{16}\left(4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{89}{16}\left(tạix=\dfrac{13}{8}\right)\)
PT
1
25 tháng 10 2017
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)
\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)
Vậy MaxP=1969,75 khi x=6,5
Biểu thức này không có GTNN mà chỉ có GTLN. Nếu bạn muốn tìm GTLN thì làm như sau:
$A=-x^2+13x+2012$
$-A=x^2-13x-2012=(x^2-13x+6,5^2)-2054,25$
$=(x-6,5)^2-2054,25\geq 0-2054,25=-2054,25$
$\Rightarrow A\leq 2054,25$
Vậy $A_{\max}=2054,25$. Giá trị này đạt được khi $x-6,5=0$
$\Leftrightarrow x=6,5$