Tìm x, y là số nguyên tố, biết:
\(x^2-2\cdot y^2=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
0
TL
2
17 tháng 12 2018
2^x * 2^y + 1 = 256
2^ x + y + 1 = 2^8
=> x + y + 1 = 8
=> x + y = 7
Các hợp số nhỏ hơn 7 gồm : 4,6
Neu y = 4 => x = 3 ( thoa man )
Neu y = 6 => x = 1 ( loai , do ko phai so nguyen to )
Vay x = 3 ; y = 4
17 tháng 12 2018
Cho hai số tự nhiên a và b. Biết số a chia cho 7 thì dư 5, số b chia cho 7 thì dư 3. Hỏi a + b chia 7 thì dư bao nhiêu ?
7 tháng 1 2018
2)
Tổng của 2 số là 2009
=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> 1 số là 2. Số còn lại là:
2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố
=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.
7 tháng 1 2018
1)
Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là SNT
=> p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 2 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
PT
2
25 tháng 3 2015
Ta có 46y là số chẵn với mọi y.
Nếu x là SNT lớn hơn 2=> 59x lẻ=>59x+46y lẻ(ko thỏa mãn đề bài)
=>x chẵn. Mà chỉ có số 2 là SNT chẵn duy nhất =>x=2
=>y=(2004-59.2)/46=41
C
13 tháng 1 2020
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\le y\)
Ta có:
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}=2^y\)
Nếu \(y-x=0\Rightarrow y=x\Rightarrow x=y=1\)
Nếu \(y-x>0\) ta có:
\(1+2^{y-x}\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow2^y\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow y=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x=y=1
C
13 tháng 1 2020
\(x^2-2y^2=1\)
Với \(y=3\Rightarrow x=\sqrt{19}\left(KTM\right)\)
Với \(y>3\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2+1\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow x=3\Rightarrow y=2\)
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2y^2\)
Xét \(x=2\) thì \(3=2y^2\) (loại)
Xét \(x>2\) mà x là số ngyên tố nên \(x-1;x+1\) chẵn
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮4\)
\(\Leftrightarrow2y^2⋮4\Leftrightarrow y^2⋮2\) mà y là số NT nên \(y⋮2\) nên \(y=2\)
\(\Rightarrow x^2-1=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3;y=2\)
x = 3
y = 2