có bnh số nguyên dương n để đa thức 4n^3 - 4n^2 - n + 4 chia hết cho đa thức 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{4n^2-2n+3}{2n-1}=2n-2\)(dư 1)
Vì \(1\ne0\) nên không có giá trị n để A chia hết cho B
Vậy: \(n\in\varnothing\)
H
12 tháng 12 2018
x^4 -x ^3 + 6x^2 - x + n x^2-x+5 x^2+1 - x^4-x^3+5x^2 x^2-x+n - x^2-x+n 0
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
VT
24 tháng 10 2019
\(\frac{n^4+3n^3-4n^2-6n+6}{n^2-2}=n^2+3n-2+\frac{2}{n^2-2};\)
chia hết khi n2 -2 là ước của 2 => n2 - 2 = 2 ; n2 - 2 = -2; n2 - 2 = 1; n2 - 2= -1 <=> n2 = 4; n2 = 0; n2 = 3; n2 = 1 <=> \(n=\pm2;n=0;n=\pm1\)
2 tháng 1 2022
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$