Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.a) chứng minh tứ giác AQHM là hình thangb) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) chứng minh tứ giác AQHM là hình thang
b) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì sao?
Mai pk nộp ròi, giúp tui trog tối nay điiii
a: Xét ΔPMB và ΔPQA có
\(\widehat{PBM}=\widehat{PAQ}\)
PB=PA
\(\widehat{MPB}=\widehat{QPA}\)
Do đó: ΔPMB=ΔPQA
=>PM=PQ
Xét ΔPBQ và ΔPAM có
PB=PA
\(\widehat{BPQ}=\widehat{APM}\)
PQ=PM
Do đó: ΔPBQ=ΔPAM
=>\(\widehat{PBQ}=\widehat{PAM}\)
mà hai góc này là hai góc so le trong
nên BQ//AM
=>HQ//AM
=>AQHM là hình thang
b: Xét tứ giác AMBQ có
AQ//BM
BQ//AM
Do đó: AMBQ là hình bình hành