2 +2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+2 mũ 100 chia hết cho 6 không ? vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
22 tháng 11 2015
A=2^1(1+2)+2^3*(2+1)+2^5(2+1)+2^7*(2+1)+2^9*(2+1)=3*(2+2^3+2^5+2^7+2^9) chia hết cho 3
23 tháng 11 2015
A = 2 + 22 + 23 + ..... + 29 + 210
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210)
A = (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ......+(29.1 + 29.2)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ..... + 29.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...... + 29.3
A = 3.(2+23+.....+29)
Vậy A chia hết cho 3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
\(\text{#ID07 - DNfil}\)
Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100`
Ta có:
`A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^99 + 2^100)`
`= (2 + 2^2) + 2^2 (2 + 2^2) + ... + 2^98 (2 + 2^2)`
`= (2 + 2^2)(1 + 2^2 + ... + 2^98)`
`= 6(1 + 2^2 + ... + 2^98)`
Vì `6(1 + 2^2 + ... + 2^98) \vdots 6`
`=> A \vdots 6`
Vậy, `A \vdots 6.`