Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x^3-3x+2-2m=0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A.0<m<4
B.0<m<2
C.0≤m≤4
D.0≤m≤2
Có bạn hay thầy cô nào biết giải thì giải dùm mình luôn ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2017
Đáp án B
Xét y = x 3 − 3 x
Ta có: y’= 3 x 2 − 3
y’= 0 ó x = -1 hoặc x = 1
Ta có bảng biến thiên
Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x tại 3 điểm phân biệt
ó -2<-2m<2 ó m ∈ ( − 1 ; 1 )
CM
6 tháng 3 2018
Đáp án C
P T ⇔ − x 3 + 3 x = 4 m − 6.
Suy ra PT là PT hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 m − 6 và đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x .
PT có 3 nghiệm phân biệt <=> đồ thị có 3giao điểm.
Ta có đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x như hình bên. 2 đồ thị có 3 giao điểm
⇔ − 2 > 4 m − 6 < 2 ⇔ 1 < m < 2.
CM
18 tháng 5 2018
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt 2 x = t t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Cách giải: Đặt 2 x = t t > 0 khi đó phương trình trở thành t 2 − 2 m t + m + 2 = 0 *
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Khi đó: Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m > 2 m < − 1 m > 0 m > − 2 ⇒ m > 2
Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiện t > 0, dẫn đến việc chỉ đi tìm điều kiện đề phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
CM
28 tháng 11 2019
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' > 0
⇔ m 2 - 7 m + 16 > 0 ⇔ m − 7 2 2 + 15 4 > 0 , ∀ m ∈ R
Theo định lí Viet, ta có:
x 1 . x 2 = 3 m − 5 3 ; x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) 3 x 1 = 3 x 2 ⇔ x 1 = m + 1 2 , x 2 = m + 1 6 x 1 . x 2 = 3 m − 5 3
⇒ m + 1 2 12 = 3 m − 5 3 ⇔ m 2 − 10 m + 21 = 0 ⇔ m = 3 m = 7
Đáp án cần chọn là: C
\(x^3-3x+2-2m=0\)
=>\(2m=x^3-3x+2\)
Chúng ta sẽ vẽ đồ thị \(y=x^3-3x+2\)
Trên đồ thị, chúng ta sẽ thấy khi \(y\in\left(0;4\right)\) thì \(y=x^3-3x+2\) sẽ cho 3 nghiệm phân biệt
=>\(2m\in\left(0;4\right)\)
=>\(m\in\left(0;2\right)\)
=>Chọn B